平方根/完全平方数

LeetCode 69. Sqrt(x)
领扣 69. x 的平方根
求非负整数x的平方根，向下取整

易错点
mid为0时会造成分母为0
使用判断条件mid * mid <= x会造成溢出，应该改为mid <= x / mid

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        // 如果left初始为0，则可能mid为0
        // 在后续代码中mid需要做分母
        // 故单独对0进行处理
        if( x == 0 )
            return 0;

        int left = 1, right = sqrt( INT_MAX );

        while( left <= right )
        {
            int mid = left + ( right - left ) / 2;

            // 情况1：mid * mid <= x && x < (mid + 1) * (mid + 1)
            if( mid <= x / mid && x / ( mid + 1 ) < mid + 1 )
                return mid;
            else if( x / mid < mid )    // 情况2：x < mid * mid
                right = mid - 1;
            else    // 情况3：(mid + 1) * (mid + 1) <= x
                left = mid + 1;
        }

        return -1;
    }
};

LeetCode 367. Valid Perfect Square
领扣 367. 有效的完全平方数
判断正整数num是否为完全平方数

同样需要防止mid * mid溢出

class Solution {
public:
    bool isPerfectSquare(int num) {
        int left = 1, right = sqrt( INT_MAX );

        while( left <= right )
        {
            int mid = left + ( right - left ) / 2;

            if( mid == num / mid )  // 情况1：num == mid * mid
                return mid * mid == num;
            else if( num / mid < mid )  // 情况2：num < mid * mid
                right = mid - 1;
            else    // 情况3：mid > mid * mid
                left = mid + 1;
        }

        return false;
    }
};