poj 2455 Secret Milking Machine 最大流+二分查找

最新推荐文章于 2020-12-09 10:03:19 发布

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本文介绍了一种使用二分法和最大流算法解决特定问题的方法，通过实例详细阐述了如何将二分查找与图论中的最大流理论相结合，以找到满足条件的最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

本题的关键在于理解题意:本题不是求最短路，而是要求路上的最长的一部分最小，故可以用二分法解决，至于路的条数，则可以求图的最大流

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>
const int INF=1<<30;
using namespace std;
int st[202][202],m,n,h[202],vh[202],mi,ma,flag,sum,vi[202],k;
struct ss
{
    int u,v,w;
}map[40500];
queue<int> q;
void dfs()
{
    while(!q.empty())
    q.pop();
    memset(h,0,sizeof(h));
    memset(vh,0,sizeof(vh));
    vh[0]=m;
    while(!q.empty())
    {
        int fr=q.front();
        q.pop();
        if(fr==1)
        {
               return;
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
              if(st[i][fr]&&!h[i])
              {
                   h[i]=h[fr]+1;
                   q.push(i);
                   vh[h[i]]++;
              }
        }
    }
}
int seek(int cu)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    if(st[cu][i]&&h[cu]==h[i]+1)
        return i;
        return -1;
}
int xz(int i)
{
    int mi=m;
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        if(st[i][j]>0)
          mi=mi<h[j]?mi:h[j];
    }
    return mi;
}
int sap()
{
   dfs();
   vi[1]=0;
   int i=1;
   while(h[1]<m)
   {
       int j=seek(i);
       if(j>0)
       {
       vi[j]=i;
       i=j;
       if(i==m)
       {
           int v=m;
           int flow=INF;
           while(vi[v]>0)
           {
               if(st[vi[v]][v]<flow)
                    flow=st[vi[v]][v];
                    v=vi[v];

           }
           v=m;
           while(vi[v]>0)
           {
               st[vi[v]][v]-=flow;
               st[v][vi[v]]+=flow;
               v=vi[v];
           }
           sum+=flow;
           i=1;
       }
       }
       else
       {
             vh[h[i]]--;
             if(vh[h[i]]==0)
             return sum;
             int x;
             x=xz(i);
             h[i]=x+1;
             vh[h[i]]++;
             if(i!=1)
             i=1;
       }

   }
   return sum;
}
int ef()
{
    int x,y;
         x=mi;
        y=ma;
    int mid;
   while(y>x)
   {
	   sum=0;
     mid=(x+y)/2;
      int i,j;
	  memset(st,0,sizeof(st));
      for(i=0;i<k;i++)
      {
           if(map[i].w<=mid)
           {

                 st[map[i].u][map[i].v]++;
                 st[map[i].v][map[i].u]++;
            }

      }
      sum=sap();
      if(sum>=n)
  y=mid;
  else
  x=mid+1;

}
return y;
}
int main()
{
     int a,b,c,i;

  while(~scanf("%d%d%d",&m,&k,&n)&&(m+k+n))
  {
    mi=INF;
    ma=-1;
	memset(map,0,sizeof(map));
  for(i=0;i<k;i++)
  {
 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
  map[i].u=a;
  map[i].v=b;
  map[i].w=c;
  if(c<mi)
   mi=c;
 if(c>ma)
  ma=c;
  }
  int ff=ef();
  printf("%d\n",ff);
  }
 return 0;
}