杭电-1875畅通工程再续

最新推荐文章于 2020-02-21 20:24:10 发布

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#杭电 #1875 #畅通工程再续 #kruskal #最小生成树

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最小生成树

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本文详细介绍了百岛湖全畅通工程的背景、目标和实施策略，利用最小生成树算法解决了岛屿间桥梁建设的最优路径问题。通过实例分析，展示了如何运用kruskal算法来实现最小花费的桥梁建设方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程再续

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Problem Description

相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧，百岛湖的居民生活在不同的小岛中，当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖，发展首先要解决的问题当然是交通问题，政府决定实现百岛湖的全畅通！经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后，决定在符合条件的小岛间建上桥，所谓符合条件，就是2个小岛之间的距离不能小于10米，也不能大于1000米。当然，为了节省资金，只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。

Input

输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200)，代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数，接下来是C组坐标，代表每个小岛的坐标，这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。

Output

每组输入数据输出一行，代表建桥的最小花费，结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通，输出”oh!”.

Sample Input

Sample Output

1414.2
oh!

最小生成树，kruskal！

#include<cstdio> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int m,per[500],cot;
struct node {
	int x,y;
	double dis;
}s[10000000];
double distance(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
	return double(sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)*1.0));
}
bool cmp(node x,node y)
{
	return x.dis<y.dis;
}
void init()
{
	for(int i=0;i<m;i++)
	per[i]=i;
}
int find(int x)
{
	int i=x,t=x,j;
	while(t!=per[t])
	t=per[t];
	while(i!=t)
	{
		j=per[i];
		per[i]=t;
		i=j;
	}
	return t;
}
bool join(int x,int y)
{
	int fx=find(x),fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	{
		cot++;
		per[fx]=fy;
		return true;
	}
	return false;
}

int main()
{
	int N,n,a[300],b[300],i,j;
	scanf("%d",&N);
	while(N--)
	{
		cot=0;
		scanf("%d",&m);
		init();
		for(i=0;i<m;i++)
			scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
			int t=0;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			for(j=0;j<=i;j++)
			{
				s[t].x=i;
				s[t].y=j;
				double q=distance(a[i],b[i],a[j],b[j]);
				if(q<=1000&&q>=10)
				s[t++].dis=q;
			}
		}
		sort(s,s+t,cmp);
		double sum=0;
		for(i=0;i<t;i++)
		{
			if(join(s[i].x,s[i].y))
			sum+=s[i].dis;
		}
		if(cot!=m-1)
		printf("oh!\n");
		else
		printf("%.1lf\n",sum*100);
	}
	return 0;
}