杭电-1495非常可乐(BFS)

非常可乐

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Problem Description

大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

 

Input

三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

 

Output

如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

 

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

 

Sample Output

NO
3

 

这是一个隐藏的BFS，我们必须把每种情况都试一下，这样求出的一定是最少的步骤

我们分为以下几个步骤：

1. 瓶子里还有可乐

（1）瓶子里的可乐能装满杯子 1

（2）瓶子里的可乐不能装满杯子 1

（3）瓶子里的可乐能装满杯子 2

（4）瓶子里的可乐不能装满杯子 2

2 .杯子1还有可乐

（1）杯子1里的可乐能装满瓶子

（2）杯子1里的可乐不能装满瓶子

（3）杯子1里的可乐能装满杯子 2

（4）杯子1里的可乐不能装满杯子 2

2 .杯子2还有可乐

（1）杯子2里的可乐能装满瓶子

（2）杯子2里的可乐不能装满瓶子

（3）杯子2里的可乐能装满杯子 1

（4）杯子2里的可乐不能装满杯子 1

这样来进行搜索就行了，我们用三维数组来标记三种杯子的情况

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
int vis[101][102][102];
int s,m,n;
struct node{
	int a,b,c,step;
}ta,tb;
queue<node>Q;
bool judge(node w)
{
	int p=0;
	if(w.a==s/2) 
	p++;
	if(w.b==s/2) 
	p++;
	if(w.c==s/2) 
	p++;
	if(p==2)
	return true;
	return false;
}
int bfs()
{
	while(!Q.empty())
	Q.pop();
	ta.a=s;
	ta.b=0;
	ta.c=0;
	ta.step=0;
	Q.push(ta);
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[s][0][0]=1;
	while(!Q.empty())
	{
		ta=Q.front();
		Q.pop();
		if(judge(ta))
		return ta.step;
		
		if(ta.a)
		{
			if(ta.a>=m-ta.b)
			{
				tb=ta;
				tb.a=ta.a-(m-ta.b);
				tb.b=m;
				if(!vis[tb.a][tb.b][tb.c])
				{
					tb.step=ta.step+1;
					Q.push(tb);
					vis[tb.a][tb.b][tb.c]=1;
				}
			}
			else
			{
				tb=ta;
				tb.a=0;
				tb.b=ta.b+ta.a;
				if(!vis[tb.a][tb.b][tb.c])
				{
					tb.step=ta.step+1;
					Q.push(tb);
					vis[tb.a][tb.b][tb.c]=1;
				}
			}
			
			
			if(ta.a>=n-ta.c)
			{
				tb=ta;
				tb.a=ta.a-(n-ta.c);
				tb.c=n;
				if(!vis[tb.a][tb.b][tb.c])
				{
					tb.step=ta.step+1;
					Q.push(tb);
					vis[tb.a][tb.b][tb.c]=1;
				}
			}
			else
			{
				tb=ta;
				tb.a=0;
				tb.c=ta.a+ta.c;
				if(!vis[tb.a][tb.b][tb.c])
				{
					tb.step=ta.step+1;
					Q.push(tb);
					vis[tb.a][tb.b][tb.c]=1;
				}
			}
		}
	
		if(ta.b)
		{
			if(ta.b>=s-ta.a)
			{
				tb=ta;
				tb.b=ta.b-(s-ta.a);
				tb.a=s;
				if(!vis[tb.a][tb.b][tb.c])
				{
					tb.step=ta.step+1;
					Q.push(tb);
					vis[tb.a][tb.b][tb.c]=1;
				}
			}
			else
			{
				tb=ta;
				tb.b=0;
				tb.a=ta.b+ta.a;
				if(!vis[tb.a][tb.b][tb.c])
				{
					tb.step=ta.step+1;
					Q.push(tb);
					vis[tb.a][tb.b][tb.c]=1;
				}
			}
			
			
			if(ta.b>=n-ta.c)
			{
				tb=ta;
				tb.b=ta.b-(n-ta.c);
				tb.c=n;
				if(!vis[tb.a][tb.b][tb.c])
				{
					tb.step=ta.step+1;
					Q.push(tb);
					vis[tb.a][tb.b][tb.c]=1;
				}
			}
			else
			{
				tb=ta;
				tb.b=0;
				tb.c=ta.b+ta.c;
				if(!vis[tb.a][tb.b][tb.c])
				{
					tb.step=ta.step+1;
					Q.push(tb);
					vis[tb.a][tb.b][tb.c]=1;
				}
			}
		}
	
		if(ta.c)
		{
			if(ta.c>=s-ta.a)
			{
				tb=ta;
				tb.c=ta.c-(s-ta.a);
				tb.a=s;
				if(!vis[tb.a][tb.b][tb.c])
				{
					tb.step=ta.step+1;
					Q.push(tb);
					vis[tb.a][tb.b][tb.c]=1;
				}
			}
			else
			{
				tb=ta;
				tb.c=0;
				tb.a=ta.c+ta.a;
				if(!vis[tb.a][tb.b][tb.c])
				{
					tb.step=ta.step+1;
					Q.push(tb);
					vis[tb.a][tb.b][tb.c]=1;
				}
			}
			
			
			if(ta.c>=m-ta.b)
			{
				tb=ta;
				tb.c=ta.c-(m-ta.b);
				tb.b=m;
				if(!vis[tb.a][tb.b][tb.c])
				{
					tb.step=ta.step+1;
					Q.push(tb);
					vis[tb.a][tb.b][tb.c]=1;
				}
			}
			else
			{
				tb=ta;
				tb.c=0;
				tb.b=ta.b+ta.c;
				if(!vis[tb.a][tb.b][tb.c])
				{
					tb.step=ta.step+1;
					Q.push(tb);
					vis[tb.a][tb.b][tb.c]=1;
				}
			}
		}
	}
	return -1;
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d%d",&s,&m,&n),s+m+n)
	{
		if(s&1)
		{
			printf("NO\n");
			continue;
		}
		int t=bfs();
		if(t!=-1)
		printf("%d\n",t);
		else
		printf("NO\n");
	}
	return 0;
 }