杭电1495 非常可乐（bfs）

最新推荐文章于 2018-02-01 01:11:33 发布

夜拾柒

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分类专栏：搜索(Search)

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本文介绍了一个关于可乐倒杯平分的问题，通过搜索算法求解最少倒杯次数，若无法平分则输出NO。利用队列和广度优先搜索算法解决容器容量限制下的平分难题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

escription
大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情，但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后，阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐，而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子，它们的容量分别是N 毫升和M 毫升可乐的体积为S （S<101）毫升　(正好装满一瓶) ，它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的，且 S==N+M，101＞S＞0，N＞0，M＞0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗？如果能请输出倒可乐的最少的次数，如果不能输出"NO"。

Input
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量，以"0 0 0"结束。

Output
如果能平分的话请输出最少要倒的次数，否则输出"NO"。

Sample Input

7 4 3
4 1 3
0 0 0

Sample Output

解题思路：本题是一道不太明显的搜索题（也许是我的题量不够），其实这道题倒可乐只有六种方式，如果给三个容器编号1,2,3；那么无非就是1-2,1-3,2-3,2-1,3-1,3-2而已。接着在对每一种状态进行讨论，讨论可以分为原来那瓶是否倒完进行。那么此题就可以求解了：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

typedef struct node{
    int num[3];
    int output;
}Node;

Node nex,now;
int s,n,m;
int rq[3];
int vis[110][110][110];//标记三个容器状态

void bfs(int s,int n,int m)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<Node> q;
    now.num[0] = s;
    now.num[1] = n;
    now.num[2] = m;
    now.output = 0;
    vis[now.num[0]][now.num[1]][now.num[2]] = 1;
    q.push(now);

    while(!q.empty())
    {
        Node now = q.front();
        //进行是否成功判断
        if(now.num[0] == now.num[1] && now.num[2]==0)
        {
            printf("%d\n",now.output);
            return ;
        }
        if(now.num[0] == now.num[2] && now.num[1]==0)
        {
            printf("%d\n",now.output);
            return ;
        }
        if(now.num[1] == now.num[2] && now.num[0]==0)
        {
            printf("%d\n",now.output);
            return ;
        }
        q.pop();
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            for(int j=0;j<3;j++)
            {
                if(i==j)
                    continue;
                //原来那瓶可以倒完
                if(now.num[i] <= rq[j]-now.num[j])
                {
                    //now.num[i] = 0;
                    nex.num[j] = now.num[j] + now.num[i];
                    nex.num[i] = 0;
                }
                //原来那瓶不能倒完
                else
                {
                    nex.num[i] = now.num[i] - (rq[j]-now.num[j]);
                    nex.num[j] = rq[j];
                }
                nex.output = now.output+1;
                //其他没有涉及的状态进行补充
                for(int ii=0;ii<3;ii++)
                {
                    if(ii==i || ii==j)
                        continue;
                    nex.num[ii] = now.num[ii];
                }
                if(vis[nex.num[0]][nex.num[1]][nex.num[2]]==0)
                {
                    vis[nex.num[0]][nex.num[1]][nex.num[2]] = 1;
                    q.push(nex);
                }
            }
        }
    }
    printf("NO\n");
    return ;
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d %d",&s,&n,&m)!=EOF && (n+m+s))
    {
        rq[0] = s;
        rq[1] = n;
        rq[2] = m;
        bfs(s,0,0);
    }
    return 0;
}