RQNOJ-PID2 / 开心的金明

关注

原创最新推荐文章于 2026-06-19 12:19:19 发布 630 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

初学背包问题心得今天在洛谷上刷了一道这样的题（背包问题入门）题目描述金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过NN元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的NN元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为55等：用整数1-51−5表示，第5... 阅读详情

PID2 / 开心的金明 ☆

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1...jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入格式

输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1

的物品的基本数据，每行有2 个非负整数

v p

（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出格式

输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的

最大值（<100000000）

输入：

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

输出：

3900

简单的01背包问题，将钱看成是背包容量，要求的最大的是物品的价格和重要度乘积！

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int f[31000],val[30],weight[30];
int main()
{
	int i,j,M,N,v,p;
	scanf("%d%d",&M,&N);
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		scanf("%d%d",&v,&p);
		weight[i]=v;
		val[i]=v*p;
	}
	memset(f,0,sizeof(f));
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		for(j=M;j>=weight[i];j--)
		{
			f[j]=max(f[j],f[j-weight[i]]+val[i]);
		}
	}
	printf("%d\n",f[M]);
	return 0;
 }