2、即时生成巴拿马哈希碰撞

即时生成巴拿马哈希碰撞

在密码学的研究中，哈希碰撞的生成是一个重要的课题。本文将详细介绍一种针对巴拿马哈希函数生成碰撞的方法，包括条件的设定、轨迹的选择以及方程的转移和求解等关键步骤。

1. 输出差异与条件设定

从给定的输入差异 da 得到输出差异 dc ，需要满足一定的条件：
- 若 dai+1 = 1 且 dai+2 = 0 ，则 ai+2 = dci + γi(da) + 1 ；
- 若 dai+1 = 0 且 dai+2 = 1 ，则 ai+1 = dci + γi(da) + 1 ；
- 若 dai+1 = 1 且 dai+2 = 1 ，则 ai+1 + ai+2 = dci + γi(da) + 1 。

前两种条件称为简单条件，第三种称为两位奇偶条件。若一组条件有解，则对应的微分 (da, dc) 被称为可能的微分。输入差异 da 完全决定了受条件约束的状态位 ai 的位置。条件的数量等于 da 的汉明重量加上 da 中 001 模式的数量，用 w(da) 表示由 da 导致的条