61、现代密码学中的Bellare - Rogaway计算模型：认证协议的安全性证明

现代密码学中的Bellare - Rogaway计算模型：认证协议的安全性证明

1. 密码学引入的不同视角

传统的密码学方案和协议存在“教科书密码”版本，这些版本通常是许多密码学教科书的主题。然而，在现实世界中，数据并非完全随机，攻击者的行为也不总是“友善”的，“教科书密码”往往并不适用。为了更好地适应实际应用，研究者开始关注密码学的实际应用方面，通过展示在各种现实应用场景下对这些方案、协议和系统的攻击，揭示“教科书密码”的局限性，并引入了一系列实用的密码学方案、协议和系统。

2. 计算模型下的安全证明步骤

在计算模型下，对密码协议进行安全证明通常包括以下三个步骤：
- 形式化建模 ：对协议参与者和攻击者的行为进行形式化建模，通常以攻击者与目标之间的攻击游戏形式呈现。
- 安全目标定义 ：明确攻击者在攻击游戏中的成功条件，通常用（不可忽略的）概率和（可承受的）时间复杂度来表述。
- 多项式时间归约证明 ：从对给定目标的所谓攻击，到计算复杂性理论中不太可能出现的重大突破，进行多项式时间归约的形式化证明，这是一个数学家的证明，用于证明某个定理的成立。

3. Bellare - Rogaway模型的开创性工作

Bellare和Rogaway是首批采用计算模型方法来证明认证和认证密钥建立协议安全性的研究者。他们对认证和认证密钥建立协议的攻击进行建模，设计了几个简单的协议（实体认证和认证密钥协商），并证明了这些协议的正确性。他们的证明从对协议的所谓成功攻击，推导出伪随机性的崩溃，即伪随机函数的输出可以