22、神经影像分析与图像配准的新方法探索

神经影像分析与图像配准的新方法探索

功能磁共振成像（fMRI）分析

在功能磁共振成像（fMRI）数据的分析中，独立成分分析（ICA）是常用的方法。其中，概率独立成分分析（PICA）及其张量扩展常用于多主体分析。研究人员对张量PICA和其他五种方法所识别的成分进行了对比。

实验设计

• 实验任务 ：八名健康右利手受试者参与了视觉提示反应握拳fMRI任务。受试者进行10个时长为10秒的块，中间穿插10秒休息。在视觉提示下，他们以约1Hz的频率开合右手或左手，左右块的模式随机但在受试者间固定。
• 数据采集 ：使用3-T西门子Prisma扫描仪为每位受试者采集210个轴向回波平面体积（TE = 30 ms，TR = 2.25 s，64 × 64 × 32体素，体素大小为3.6 × 3.6 × 3.8 mm），同时采集1mm各向同性分辨率的T1加权解剖图像。
• 数据预处理 ：对fMRI数据进行运动校正（MCFLIRT）、与结构图像配准（FLIRT）、转换到通用MNI152空间（FNIRT），最后使用8mm半高全宽的3D高斯核进行平滑。

数据分析

使用Melodic中的张量PICA和其他五种方法处理fMRI数据。VB - PARAFAC和SP - PARAFAC的初始维度为50。通过将每个成分除以残余体素方差创建Z分数图，并使用高斯/伽马混合建模方法在Melodic中对相关直方图进行建模，来估计显著性图。

结果分析

方法	估计维度	识别成分情况
PICA	47	能清晰分离任务的不同功能方面，成分1有强视觉激活（也有较弱运动激活），成分2和3分别对应左右握拳的强运动激活
VB - PARAFAC	50	未完全修剪任何成分
SP - PARAFAC	4	能修剪大部分非任务相关成分，模型维度更接近任务预期
SP - PCA和PARAFAC	-	在识别运动和视觉成分方面表现不佳

令人惊讶的是，尽管通过强制空间稀疏性和对时间相关噪声进行建模，预期信号的可识别性会提高，但其他方法的相关成分同时包含运动和视觉激活，且显著性相对较低。这可能是因为视觉和运动区域的激活同步，具有相似但不完全相同的时间特征，且左右手握拳的激活存在重叠，在稀疏模型中难以分离。

总结

研究提出了具有时间相关噪声建模的VB - PARAFAC模型和完全稀疏扩展的SP - PARAFAC模型。通过模拟验证了这些模型，并将其应用于PET和基于任务的fMRI数据。对于PET数据，这些模型识别出两个共同成分，在近似数据方面表现相当。在识别任务相关fMRI成分方面，张量PICA能识别出功能分离的运动和视觉成分，而其他模型只能识别出同时包含运动和视觉激活且显著性较低的成分。不过，SP - PARAFAC模型在修剪非任务相关成分方面表现更好。

流程图

graph LR
    A[数据采集] --> B[数据预处理]
    B --> C[数据分析（多种方法）]
    C --> D[结果分析]

基于非局部图的可变形图像配准正则化

可变形图像配准（DIR）旨在通过解决高维、不适定的优化问题，在两个或多个图像之间实现合理的空间变换。传统的DIR算法在计算复杂度和医学合理性之间存在权衡。

问题提出

许多广泛使用的正则化模型基于通用物理模型或局部运动正则化模型，但人体器官内或器官间的变形通常非常复杂，且不限于单一空间尺度。例如，呼吸引起的运动在每个肺叶不同，膈肌和呼吸肌的作用会在胸膜腔边界产生滑动运动。增加DIR的合理性需要考虑这些复杂的生理运动，但扩展变形正则化的空间范围通常在计算上是不可行的。

方法介绍

可变形图像配准

DIR通常被表述为全局能量ξ的最小化问题：
[
\hat{u} = \arg \min_{u} (\xi(u) = Sim (R, S, u) + \alpha Reg (u))
]
其中，(\hat{u})是描述参考图像(R)和源图像(S)之间几何变换的（最优）位移场。(Sim)衡量(S)和(R)之间的相似度，正则化项(Reg)鼓励估计的位移场(u)具有合理性，(\alpha \geq 0)平衡这两个项的贡献。

以Demons框架为例，它通过迭代交替最小化相似度(Sim)和正则化(Reg)（对估计的位移场进行高斯平滑）来解决上述能量问题。然而，在处理更复杂的变形时，Demons算法不太适用，因此提出了各向异性、双边和引导滤波等正则化模型，但这些方法仅考虑了感兴趣点周围的预定义局部邻域。

基于图的Demons算法正则化

整体算法步骤如下：
1. 计算Demons力项 ：这是经典步骤。
2. 创建正则化模型的图表示 ：将图像表示为图(G = (V, E))，节点(p, q \in V)对应图像体积(I_G)的体素，边(e \in E)连接所有最近邻节点，边的权重为节点(p)和节点(q)对应体素强度的绝对差。
3. 找到图的最小生成树（MST） ：使用贪心Prim - Jarnik（P - J）算法。该算法会移除具有高强度差异的不必要边，留下连接所有节点的树状结构。树距离(\delta(p, q))是节点(p)和(q)之间边的长度之和。
4. 基于MST通过快速树成本聚合进行正则化 ：结合快速引导图像滤波程序和高效的MST非局部成本聚合算法。定义最小生成树平均算子(\mu_t)：
[
\mu_t^p[X] = \frac{\sum_{q \in V} w(p, q)X(q)}{\sum_{q \in V} w(p, q)}
]
其中，(w (p, q) = \exp \left(-\frac{\delta(p,q)}{\sigma}\right))表示空间树相似度（或权重），(\sigma)是加权参数。使用Yang提出的高效MST成本聚合算法计算(\sum_{q \in V} w(p, q)X(q))。引导滤波器定义为：
[
u_{out}(p) = \mu_t^p [A] I_G(p) + \mu_t^p [B]
]
其中：
[
A(p) = \frac{\mu_t^p [I_G u_{in}] - \mu_t^p [I_G] \mu_t^p [u_{in}]}{\sigma_t^p [I_G] + \epsilon}
]
[
B(p) = \mu_t^p [u_{in}] - A(p) \mu_t^p [I_G]
]
(\sigma_t^p [I_G] = \mu_t^p [I_G^2] - (\mu_t^p [I_G])^2)是最小生成树方差，(\epsilon > 0)是引导滤波器参数。

方法优势

与局部正则化模型相比，基于图的方法在MST成本聚合过程中考虑了图中所有节点对估计位移场的贡献，能够自然地捕捉非局部MST贡献，从而显著改善正则化模型。

流程图

graph LR
    A[计算Demons力项] --> B[创建图表示]
    B --> C[找到MST]
    C --> D[基于MST正则化]

综上所述，在神经影像分析和图像配准领域，新的方法为解决复杂问题提供了新的思路和途径，但仍需要进一步研究和优化，以提高其性能和应用范围。

实验验证与对比分析

实验数据与设置

为了验证基于非局部图的可变形图像配准正则化方法的有效性，使用了基准肺CT数据进行实验。将该方法与表现最佳的Demons方法（包括各向异性、双边和引导滤波正则化模型）以及离散MST优化框架（deeds）进行对比。

对比结果

方法	配准准确性	处理复杂变形能力	计算效率
基于非局部图的方法	较高，在呼气 - 吸气CT数据对上表现良好	强，能自然捕捉非局部运动约束	相对较高，MST成本聚合算法高效
各向异性、双边和引导滤波方法	一般，受限于局部邻域	弱，难以处理复杂的非局部变形	适中，依赖于局部邻域计算
离散MST优化框架（deeds）	一般	一般，侧重于离散优化	较低，离散优化计算复杂度高

从对比结果可以看出，基于非局部图的方法在配准准确性和处理复杂变形能力方面具有明显优势。其能够通过图结构自然地捕捉非局部运动约束，从而更好地适应人体器官复杂的生理运动。同时，MST成本聚合算法的高效性保证了计算效率。

可视化对比

通过可视化对比不同方法的配准结果，可以更直观地看到基于非局部图的方法的优势。在图中可以观察到，局部正则化方法在处理器官边界和非局部变形时存在明显的不足，而基于非局部图的方法能够更准确地对齐图像，减少变形误差。

流程图

graph LR
    A[选择实验数据] --> B[应用不同方法进行配准]
    B --> C[对比配准结果]
    C --> D[可视化分析]

应用前景与挑战

应用前景

医学影像领域

在医学影像领域，基于非局部图的可变形图像配准正则化方法具有广泛的应用前景。例如，在肿瘤放疗中，准确的图像配准可以帮助医生更精确地定位肿瘤，提高放疗的效果。在神经影像分析中，该方法可以用于研究大脑的结构和功能变化，为神经系统疾病的诊断和治疗提供支持。

其他领域

除了医学影像领域，该方法还可以应用于计算机视觉、机器人等领域。在计算机视觉中，图像配准是许多任务的基础，如目标跟踪、图像拼接等。基于非局部图的方法可以提高这些任务的准确性和鲁棒性。在机器人领域，图像配准可以用于机器人的视觉导航和环境感知，该方法的优势可以帮助机器人更好地适应复杂的环境。

挑战与展望

挑战

尽管基于非局部图的方法具有很多优势，但仍然面临一些挑战。例如，图的构建和MST的计算需要一定的计算资源，在处理大规模数据时可能会受到限制。此外，如何选择合适的图结构和参数也是一个需要解决的问题，不同的图结构和参数可能会对配准结果产生很大的影响。

展望

为了克服这些挑战，未来的研究可以从以下几个方面展开。一是优化图的构建和MST的计算算法，提高计算效率。二是研究自适应的图结构和参数选择方法，根据不同的数据集和应用场景自动调整图的结构和参数。三是将该方法与其他技术相结合，如深度学习，进一步提高配准的准确性和鲁棒性。

流程图

graph LR
    A[现有方法挑战] --> B[未来研究方向]
    B --> C[优化算法]
    B --> D[自适应参数选择]
    B --> E[结合其他技术]

总结与结论

研究成果总结

在神经影像分析方面，提出的VB - PARAFAC模型和SP - PARAFAC模型为PET和fMRI数据的分析提供了新的工具。通过与传统方法对比，发现张量PICA在识别任务相关fMRI成分方面具有优势，但SP - PARAFAC模型在修剪非任务相关成分方面表现更好。

在可变形图像配准方面，基于非局部图的正则化方法为解决复杂的图像配准问题提供了新的思路。该方法通过图结构和MST成本聚合算法，能够自然地捕捉非局部运动约束，提高配准的准确性和处理复杂变形的能力。

研究意义与价值

这些研究成果不仅为神经影像分析和图像配准领域提供了新的方法和技术，也为解决其他领域的复杂问题提供了借鉴。在医学领域，准确的图像配准和神经影像分析可以帮助医生更好地诊断和治疗疾病，提高患者的治疗效果。在其他领域，这些方法也可以应用于目标跟踪、图像拼接、机器人视觉导航等任务，提高系统的性能和鲁棒性。

未来研究方向

未来的研究可以进一步优化这些方法，提高其性能和应用范围。例如，在神经影像分析方面，可以研究更有效的模型选择和参数调整方法，提高模型的准确性和可解释性。在图像配准方面，可以探索更复杂的图结构和正则化模型，以更好地适应不同的应用场景。同时，将这些方法与深度学习等新兴技术相结合，也是未来研究的一个重要方向。

流程图

graph LR
    A[研究成果] --> B[研究意义与价值]
    B --> C[未来研究方向]
    C --> D[优化方法]
    C --> E[结合新兴技术]

总之，神经影像分析和图像配准领域的新方法为解决复杂问题带来了新的希望，但仍需要不断地研究和改进，以满足实际应用的需求。