AcWing 112. 雷达设备（区间贪心）

[题目概述]

假设海岸是一条无限长的直线，陆地位于海岸的一侧，海洋位于另外一侧。
每个小岛都位于海洋一侧的某个点上。
雷达装置均位于海岸线上，且雷达的监测范围为 d，当小岛与某雷达的距离不超过 d 时，该小岛可以被雷达覆盖。
我们使用笛卡尔坐标系，定义海岸线为 x 轴，海的一侧在 x 轴上方，陆地一侧在 x 轴下方。
现在给出每个小岛的具体坐标以及雷达的检测范围，请你求出能够使所有小岛都被雷达覆盖所需的最小雷达数目。

输入格式

第一行输入两个整数 n 和 d，分别代表小岛数目和雷达检测范围。
接下来 n 行，每行输入两个整数，分别代表小岛的 x，y 轴坐标。
同一行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出一个整数，代表所需的最小雷达数目，若没有解决方案则所需数目输出 −1。

数据范围

1 ≤ n ≤ 1000,
−1000 ≤ x, y ≤ 1000

输入样例：

3 2
1 2
-3 1
2 1

输出样例：

2 

分析题意
按照题意我们能画出来这个图，就是让我们求，最少几个红圆就能将所有点覆盖。

但是通过这个圆求范围我们是不好求的，可以将其转换一下，变成区间问题，看每个小岛雷达的可安置范围，如果多个小岛的安置范围有重合，那么我们只要安一个雷达就能全覆盖。只有不重合的区间我们才需要安多个雷达

这就是典型的区间贪心问题。
取雷达：我们每次取都是取区间的右端点，因为我们的排序是按照右端点地递增的顺序来排，如果两个区间重合，那么我们取的点一定是在重合的范围内的，如果两个区间没有交集，那么上次取的点一定是在此区间左端点的左边
红色的标记就是我们需要的雷达
完整代码（详细注释）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define x first
#define y second

using namespace std;
typedef pair<double, double> PDD;
const int N = 1010;
int n, d;
PDD seg[N];
int main (){
    cin >> n >> d;
    // 判断是否有解
    bool is_failed = false;
    for(int i = 0; i < n; i ++){
        int x, y;
        cin >> x >> y;
        if(y > d){
          is_failed = true;
          break;
        } 
        double len = sqrt(d * d - y * y);
        // 存放的顺序是区间右端点和左端点，方便比较
        seg[i] = {x + len, x - len};
        
    }
    
    if(is_failed){
        cout << -1;
    }else {
    	// 将区间排序，保证右端点是递增的
        sort(seg, seg + n);
        int cnt = 0, last = -1e20;
        for(int i = 0; i < n; i ++){
        	// 取雷达条件，
            if(last < seg[i].y){
                cnt ++; 
                last = seg[i].x;
            }
        }
        cout << cnt << endl;
    }
    return 0;
}

• 本题的分享就结束了，此题属于区间贪心的经典问题，可以多思考一下，第一次做应该是想不到的，有问题欢迎留言。