codeforces Gym - 101485 D Debugging 记忆化dp

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原创最新推荐文章于 2026-04-21 09:27:35 发布 467 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【算法——动态规划（DFS——记忆化——DP一层更比一层强）】递归：递：大问题分解子问题的过程；归：产生答案dp：只进行归；用已知的最底层的（递归的边界，搜索树的底），推出未知一句话：dp数组（不一定是数组，也可以是有限数间的来回递推）递推关系：dfs向下递归的公式dp数组初始化：递归的边界动态规划题目的基础就是：回溯——记忆化——dp（一层比一层效率高）阅读详情

其实这个和那个扔水球的题目是不同的。

这个题目记忆化就可以了，子结构的性质挺明显的，而且时间复杂度其实在记忆化之后小。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXM=1000010;
const int bit=4;
const long long INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxm=60*30;
const long long MOD=998244353;

long long n,r,p;
long long dp[MAXM];

long long ce(long long x,long long y)
{
    long long z=x/y;
    if (z*y==x) return z;
    else return z+1;
}
long long dfs(long long n)
{
    if (dp[n]) return dp[n];
    if (n<=1) return 0;
    long long res=INF;
    for (long long i=2;i<=n;i++)//讨论分段情况
        res=min(res,dfs(ce(n,i))+(i-1)*p+r);//注意这里要向上取整
    return dp[n]=res;
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&n,&r,&p);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    long long ans=dfs(n);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}