Debugging Gym - 101485D (数论分块 + 记忆化搜索)

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sunmaoxiang/article/details/89049104

本文介绍了一种利用数论分块结合记忆化搜索解决特定问题的方法。该方法适用于资源分配问题中的均等划分场景，通过优化递归搜索过程以减少重复计算，提高算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：因为对于均等划分来说，有两种情况，一是完全化成等分，二是一部分等分 + 一块小一点的，而对于后者来说，小一点的那块越大越好，也就联想到了用数论分块来求解。然后直接搜就行，但是存在最优子结构，所以需要加上记忆化搜索=_=，场上想到分块了，但是感觉不加记忆化搜索不会T结果T了，然后因时间紧，没来的及加记忆化，虽然改成记忆化也挺简单的。。。。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e6 + 10;
ll n, s, p;
ll d[maxn];

ll dfs(ll now) {
    if(now <= 1) return 0;
    if(~d[now])  return d[now];
    d[now] = 1e17;
    for(ll l = 1, r = 0; l <= now; l = r + 1) {
        r = now / (now / l);
        if(now % l != 0) {
            d[now] = min(d[now], dfs(l) + (now / l) * p + s);
        }
        if(now % r == 0) {
            d[now] = min(d[now], dfs(r) + (now / r - 1) * p + s);
        }
    }
    return d[now];
}
int main()
{   
    // freopen("i.txt", "r", stdin);      
    scanf("%lld%lld%lld", &n, &s, &p);          
    memset(d, -1, sizeof(d));      
    printf("%lld\n", dfs(n));  
    return 0;
}