二分

最新推荐文章于 2024-05-21 23:33:24 发布

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本文详细介绍了二分搜索法中的两种常见场景：最大化最小值与最小化最大值的问题解决策略。通过具体的代码示例展示了如何确定搜索区间及更新边界条件，帮助读者深入理解二分搜索的应用。

参考http://zhengboyang.com/2016/03/18/%E4%BA%8C%E5%88%86%E6%90%9C%E7%B4%A2%E6%B3%95%E7%AE%80%E5%8D%95%E5%88%86%E6%9E%90%E4%B8%8E%E6%80%BB%E7%BB%93/
最大化最小值

此种题目一般是“二分值越小越容易满足条件”，然后求符合条件的最大值。

区间长度为1时的写法：
解的范围为 [lb,rb]

// 计算区间为[lb, rb]
while( rb > lb )  // 区间长度为1时终止循环
{
    // 防止溢出
    int m = lb + (rb - lb + 1) / 2;    // 由于是区间长度为1时终止循环，所以要加1
    if( ok(m) ) lb = m;
    else rb = m - 1;
}
// 跳出循环时 lb == rb

最小化最大值

此种题目一般是“二分值越大越容易满足条件”，然后求符合条件的最小值。

区间长度为1时的写法：
解的范围为 [lb,rb]
。

while( rb > lb )
{
    // 防止溢出
    int m = lb + (rb - lb) / 2;     // 这里虽然区间长度为1，但不需要加1（不会死循环）
    if( ok(m) ) rb = m;
    else lb = m + 1;
}
// 跳出循环时 lb == rb