zoj 3955 矩阵+ 思维 training2

最新推荐文章于 2019-05-02 20:43:37 发布

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本文介绍了一种解决特定矩阵问题的方法，通过排序和快速幂运算来计算答案。使用C++实现，首先读取矩阵数据并对其进行行和列的排序，然后通过快速幂算法计算最终结果。

转自：http://blog.youkuaiyun.com/rain722/article/details/70049548

自己对于矩阵还是不够熟悉，，学一下这里的用法

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define sf scanf
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
using namespace std;
const int mod=1e9+7;
const int maxn=1005;
ll qpow(ll a,ll k){
    ll ret=1;
    while(k){
        if(k&1)ret=(ret*a)%mod;
        k>>=1;
        a=(a*a)%mod;
    }
    return ret;
}
int row[maxn][maxn],col[maxn][maxn];
int mat[maxn][maxn];
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;++i){
            for(int j=1;j<=m;++j){
                scanf("%d",&mat[i][j]);
                row[i][j]=mat[i][j];
                col[j][i]=mat[i][j];
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;++i){
            sort(row[i]+1,row[i]+1+m);
        }
        for(int i=1;i<=m;++i){
            sort(col[i]+1,col[i]+1+n);
        }
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i){
            for(int j=1;j<=m;++j){
                int k1=lower_bound(col[j]+1,col[j]+1+n,mat[i][j])-col[j]-1;//对于某一列，找出比他小的数的个数
                int k2=m-(upper_bound(row[i]+1,row[i]+1+m,mat[i][j])-row[i]-1);//对于某一行，找出比他大的数的个数
                ans=(ans+qpow(2,k1)*qpow(2,k2)%mod)%mod;
            }
        }
        cout<<ans<<'\n';
    }
}