重建二叉树

二叉树有前序、中序、后序三种遍历方法，如果知道了其中两种的遍历结果，是不是就可以重建原来的二叉树呢？当然这里是有前提的，二叉树的节点不能有相同的，不然有可能无法还原！

已知前序和中序

前序遍历结果的第一个元素是原二叉树的根，接下来的是左子树和右子树的前序遍历结果。中序遍历结果中根左边的是左子树的中序遍历结果，右边的是右子树的中序遍历结果！我们可以将问题转换为两个子问题，采用递归的方法很容易求解！见11-29行代码。

已知中序和后序

后序遍历结果的最后一个元素是原二叉树的根，类似于“前序和中序”中的方法，可以转换为两个子问题求解，见31-49行代码。

已知前序和后序

遗憾的是，如果只知道前序和后序，我们是无法还原出原来的二叉树的！例如，对于前序遍历结果是ab，后序遍历结果是ba，根本无法确定b究竟是左子树还是右子树，所以无法重建出二叉树。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

struct tree {
	int value;
	struct tree *lchild;
	struct tree *rchild;
};

struct tree *rebuild_fm(string f, string m)
{
	if (f.length() > 0 && f.length() == m.length()) {
		size_t pos = m.find(f[0]);
		if (pos != string::npos) {
			string ff, mm;
			struct tree *root = new struct tree;
			root->value = m[pos];
			ff = f.substr(1, pos);
			mm = m.substr(0, pos);
			root->lchild = rebuild_fm(ff, mm);
			ff = f.substr(pos+1, f.length()-pos-1);
			mm = m.substr(pos+1, m.length()-pos-1);
			root->rchild = rebuild_fm(ff, mm);
			return root;
		}
	}
	return 0;
}

struct tree *rebuild_ml(string m, string l)
{
	if (m.length() > 0 && m.length() == l.length()) {
		size_t pos = m.find(l[l.length()-1]);
		if (pos != string::npos) {
			string mm, ll;
			struct tree *root = new struct tree;
			root->value = m[pos];
			mm = m.substr(0, pos);
			ll = l.substr(0, pos);
			root->lchild = rebuild_ml(mm, ll);
			mm = m.substr(pos+1, m.length()-pos-1);
			ll = l.substr(pos  , l.length()-pos-1);
			root->rchild = rebuild_ml(mm, ll);
			return root;
		}
	}
	return 0;
}

void print(struct tree *root)
{
	if (root) {
		cout << (char)root->value << endl;
		print(root->lchild);
		print(root->rchild);
	}
}

int main()
{
	print(rebuild_fm("abdcef", "dbaecf"));
	print(rebuild_ml("dbaecf", "dbefca"));
	return 0;
}