float 在 CUDA

本文详细介绍了 IEEE 754 标准下浮点数的存储格式,包括符号位、指数位和尾数位。在 CUDA 环境中,浮点数的精度和表示方式对计算结果有直接影响。CUDA 支持单精度和双精度,并提供了硬件加速的 Fused Multiply-Add (FMA) 操作。根据不同的计算策略,如 serial、FMA 和 parallel 方法,精度和效率会有所不同。了解这些基础知识对于优化 CUDA 程序至关重要。

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这篇文章主要为了说明float的相关背景和float在CUDA中的特性。
先说说 float 相关背景:
关于 float 在 MSDN 中的说明可以参考:

https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/hd7199ke.aspx

浮点数使用 IEEE 75(电气和电子工程师协会)格式。 浮点类型的单精度值具有 4 个字节,包括一个符号位、一个 8 位 excess-127 二进制指数和一个 23 位尾数。 尾数表示一个介于 1.0 和 2.0 之间的数。 由于尾数的高顺序位始终为 1,因此它不是以数字形式存储的。 此表示形式为 float 类型提供了一个大约在 3.4E–38 和 3.4E+38 之间的范围。

这里的有效位就是数据表示的精度,6~7位有效数字。

float总结:
共计 32 位,4 字节
由最高到最低位分别是第 31 、 30 、 29 、……、 0 位
31 位是符号位, 1 表示该数为负, 0 反之。
30-23 位,一共 8 位是指数位。
22-0 位,一共 23 位是尾数位。

更详细表示参见博文:浮点数在计算机中存储方式(转) 

注意点:

1. MSDN: “由于指数是以无符号形式存储的,因此指数的偏差为其可能值的一半。 对于 float 类型,偏差(offset 偏移)为 127;对于 double 类型,偏差(offset 偏移)为 1023。 您可以通过将指数值减去偏差值来计算实际指数值。 ”

这句话中提到指数是以无符号形式存储的,但是我们知道指数是有正有负的,这里该如何理解?

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