快速排序（quick sort）

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#算法 #merge #integer #class #string

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排序算法

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本文深入探讨快速排序算法的核心思想、实现细节及其优化策略，包括随机选择基准元素的方法，详细解释了算法的工作流程和复杂度分析。通过代码示例展示如何在Java环境下实现快速排序，并比较与归并排序的不同之处。

快速排序，通常排序算法中的最佳选择，其期望时间复杂度为O(NlogN)，最坏情况为O(N^2)。而且快速排序能进行就地排序，不需要像merge sort样，使用临时数组。

算法简介

快速排序和归并排序（merge sort）类似，都是采用分治法（divide and conquer）。与归并排序不同的是，快速排序不是讲数据平分为两半，而是将数据分为比参参考值小的一组合比参考值大的一组。

标准的快速排序中参考值选取为a[length - 1]。但是这样性能不稳定。为了能取得最好的平均效率，通常采用随机法，随机在数据中取一个数作为参考值。下面的代码就是按这种方式实现的。

算法：

假设当前数组的长度为(r + 1)。

1,随机选择一个数a[i],swap(a[i],a[r]);

2,定义两个指针i，j= 0；i表示当前比参考值大的一组数据的开始位置，j表示当前比参考值大的一组数据的结束位置。

3,一个循环，while（j <r ）每次j++，（如果当前的数a[j]<参考值，swap(a[i],a[j]),i++)

下面的一张图是从MIT《算法导论》上截来的，i，j意义略有不同，不过最重要的是理解算法的思想。

代码

package sorting;

public class Data {
	
	/**
	 * generate an unsorted array of length n
	 * @param n length
	 * @param max the maximum integer element of this array
	 * @return an unsorted array consists of elements range from 1 to max
	 */
	public static int[] getArray(int n, int max){
		int[] result = new int[n];
		for(int i =0; i < n; i++){
			result[i] = (int)(Math.random() * max + 1);
		}
		return result;
	}
	/**
	 * print the array
	 * @param arg array
	 */
	public static void printArray(int[] arg){
		StringBuffer temp = new StringBuffer();
		for(int i = 0; i < arg.length; i++){
			temp.append(arg[i] + "\t");
		}
		System.out.println(temp);
	}
}

package sorting;

public class QuickSort {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		QuickSort qs = new QuickSort();
		int[] data = Data.getArray(10, 100);
		System.out.print("Source data:\t");
		Data.printArray(data);
		qs.quickSort(data,0,data.length - 1);
		System.out.print("Sorted data:\t");
		Data.printArray(data);

	}
	
	public void quickSort(int[] arg,int begin, int end){
		if(begin < end){
			int length  = end - begin + 1;
			int r = begin + length - 1;
			int p = begin + (int)(Math.random() * length);
			//switch arg[p] and arg[r]
			int temp = arg[r];
			arg[r] = arg[p];
			arg[p] = temp;
			int i = begin;
			int j = begin;
			while(j < r){
				if(arg[j] < arg[r]){
					temp = arg[i];
					arg[i] = arg[j];
					arg[j] = temp;
					i++;
				}
				j++;
			}
			//switch arg[i] and arg[r].
			// in fact, this switch can be done in the above loop
			temp = arg[r];
			arg[r] = arg[i];
			arg[i] = temp;
			quickSort(arg,begin, i - 1);
			quickSort(arg, i+ 1,end);
		}
		
	}

}