python 求解0-1背包问题

最新推荐文章于 2024-08-18 23:14:37 发布

原创

最新推荐文章于 2024-08-18 23:14:37 发布 · 259 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #开发语言 #python

这篇博客介绍了如何使用动态规划解决01背包问题。给定一个背包的最大体积和n个物品的体积与重量，目标是求解背包能装载的最大重量。通过建立二维数组dp，博主展示了自底向上的动态规划求解过程，最后返回dp[n][V]作为答案。

来自牛客网，做个记录-题解 | #01背包#_牛客博客

描述

已知一个背包最多能容纳体积之和为v的物品。现有 n 个物品，第 i 个物品的体积为 vi , 重量为 wi

求当前背包最多能装多大重量的物品?

采用动态规划

定义二维数组dp, 其中dp[i][j]表示在 $1-i$ 这几个物品中，总容量为 $j$ 时，最多能够装多少容量的物品。

整体的思路基于自底向上的方式分解问题。

class Solution:

    def knapsack(self , V: int, n: int, vw: List[List[int]]) -> int:
        # write code here
        dp=[[0 for i in range(V+1)] for j in range(n+1)]
        for i in range(1, n+1):
            for j in range(V+1):
                if j < vw[i-1][0]: # 如果容量不够
                    dp[i][j] = dp[i-1][j]
                else:
                    temp1 = dp[i-1][j]
                    temp2 = dp[i-1][j-vw[i-1][0]] + vw[i-1][1]
                    dp[i][j] = max(temp1, temp2)
        return dp[n][V]