ZOJ 2706 线段树区间平均值更新

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本文介绍了一种利用线段树进行区间更新的应用案例。针对给定数组与多个操作指令，实现区间元素替换为该区间的平均值，并考虑了取整问题。通过具体的C++代码实现了算法逻辑，包括构建线段树、更新区间值、查询区间和等功能。

/*
题意：给n个数，m个操作，每次把区间[l,r]的数用它们的平均值替代，
如果平均值不是整数，且当前n个数的和小于原先的和就向上round，不然就向下round;

分析：简单线段区间更新；

trick：关于正数和负数的整除问题，正数整除是自动向下取整的，但负数是向上取整的
即13/3=4.3 ->4 但-13/3=-4.3 ->-4

*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=30000+10;
LL col[N<<2],sum[N<<2],a[N];
void pushup(int rt){
sum[rt]=sum[rt<<1]+sum[rt<<1|1];
}
void pushdown(int l,int m,int r,int rt){
if (col[rt]){
col[rt<<1]=col[rt<<1|1]=col[rt];
sum[rt<<1]=(LL)(m-l+1)*col[rt];
sum[rt<<1|1]=(LL)(r-m)*col[rt];
col[rt]=0;
}
}
void build(int l,int r,int rt){
col[rt]=sum[rt]=0;
if (l==r){
sum[rt]=a[l];
return;
}
int m=(l+r)>>1;
build(lson);build(rson);
pushup(rt);
}
void update(int L,int R,int v,int l,int r,int rt){//将[L,R]更新为v;
if (L<=l && r<=R){
sum[rt]=(LL)(r-l+1)*v;
col[rt]=v;
return;
}
int m=(l+r)>>1;
pushdown(l,m,r,rt);
if (L<=m) update(L,R,v,lson);
if (m< R) update(L,R,v,rson);
pushup(rt);
}
LL query(int L,int R,int l,int r,int rt){//询问[L,R]里的SUM
if (L<=l && r<=R){
return sum[rt];
}
int m=(l+r)>>1;
pushdown(l,m,r,rt);
LL ret=0;
if (L<=m) ret+=query(L,R,lson);
if (m< R) ret+=query(L,R,rson);
return ret;
}
void Q(int l,int r,int rt){
if (l==r){
a[l]=sum[rt];
return;
}
int m=(l+r)>>1;
pushdown(l,m,r,rt);
Q(lson);Q(rson);
}
int n,m;
int main(){
while (~scanf("%d%d",&n,&m)){
LL S=0;
for (int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
S+=a[i];
}
build(0,n-1,1);
for (int i=0;i<m;i++){
int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
x--,y--;
LL S1=query(x,y,0,n-1,1);
// cout<<"** "<<S1<<endl;
if (S1%(y-x+1)!=0){
//对于正负数更新不同的值
int flag1=0,flag2=0;
if (S1>=0)flag1=1;
if (S1<0) flag2=-1;

if (sum[1]<=S) update(x,y,S1/(y-x+1)+flag1,0,n-1,1);
else update(x,y,S1/(y-x+1)+flag2,0,n-1,1);
}else update(x,y,S1/(y-x+1),0,n-1,1);
}
Q(0,n-1,1);
for (int i=0;i<n-1;i++) cout<<a[i]<<" ";
cout<<a[n-1]<<endl;
cout<<endl;
}

return 0;
}