LeetCode | 二分查找

3.20 69. x的平凡根

实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。
向下取整
示例 1:
输入: 4
输出: 2

示例 2:
输入: 8
输出: 2
说明: 8 的平方根是 2.82842…,
由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if(x==0){
            return x;
        }
        int l=1 , mid , sqrt ,r=x;
        while(l<=r){
            mid=l+(r-l)/2;
            sqrt=x/mid;
            if(sqrt==mid){
                return mid;
            }
            else if(sqrt>mid){
                l=mid+1;
            }
            else if(sqrt<mid){
                r=mid-1;
            }
        }
        return r;

    }
};

牛顿迭代法（求根）：x n+1 = x n − f (x n )/ f ′ (x n )

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        long a = x;
        while(a*a>x){
            a=(a+x/a)/2;
        }
        return a;
    };
};

注意 这里为了防止 int 超上界,我们使用 long 来存储乘法结果。