剑指offer 04.二维数组中的查找 python实现

剑指offer 04.二维数组中的查找

题目描述

​ 在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

• 示例矩阵

  [
    [1,   4,  7, 11, 15],
    [2,   5,  8, 12, 19],
    [3,   6,  9, 16, 22],
    [10, 13, 14, 17, 24],
    [18, 21, 23, 26, 30]
  ]
  

  给定 target = 5，返回 true。

  给定 target = 20，返回 false。

解题思路

• 暴力查找法

  不考虑题目已知条件中的数组每行递增，每列递增的条件
  代码如下：

  class Solution:
      def findNumberIn2DArray(self, matrix, target):  # 传入数组和查找值
          for row in matrix:
              for column in row:
                  if column == target:
                      return True
          return False
  

  时间复杂度O(m*n)，空间复杂度O(1)

• 二插搜索树

  利用题目中的已知条件，从数组的最右上方开始搜索，如果目标整数大于数组最右上方的元素，则可以去掉数组的这一行：

  [
    [2,   5,  8, 12, 19],
    [3,   6,  9, 16, 22],
    [10, 13, 14, 17, 24],
    [18, 21, 23, 26, 30]
  ]
  

  如果目标整数小于数组最右上方元素，则可以去掉 数组的这一列：

  [
    [1,   4,  7, 11],
    [2,   5,  8, 12],
    [3,   6,  9, 16],
    [10, 13, 14, 17],
    [18, 21, 23, 26]
  ]
  

  因此我们可以使用递归的思想来实现这个函数：

  class Solution:
      def findNumberIn2DArray(self, matrix, target):
          if not matrix:   # 当数组为空时
              return False
  
          self.res = False
          self.target = target
          self.helper(0, len(matrix[0])-1, matrix)
          return self.res
          
      def helper(self, i, j , matrix):
          if i < len(matrix) and j>=0:   # 基线条件
              if matrix[i][j] == self.target:
                  self.res = True
              elif matrix[i][j] < self.target:
                  self.helper(i+1, j, matrix)
              else:
                  self.helper(i, j-1, matrix)