XTU-1231 人生成就(求路径的种类简单DP)

最新推荐文章于 2021-02-05 11:13:05 发布

一扇小桃红

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探讨了在n*n矩阵中，从左上角到右下角的不同路径中，达到最大人生成就值的路径数量，并对每条路径进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

XTU-1231 人生成就 ( 简单DP )

*Accepted : 93 Submit : 213
Time Limit : 10000 MS Memory Limit : 65536 KB*

题目描述
人生就像一个n*n的矩阵，矩阵每个元素都跟上下左右四个方向的元素联通，起始在左上角，终止在右下角，从起点开始，每次一个向右或向下移动一格。
每个元素上面都有一个人生成就值，表示你如果经历这个元素时候能增加的人生成就。
初始时候你的人生成就值为0，你当然想到达终点时候能获得最大的人生成就。那么问题来了：(你一定会以为我会要你求出到达终点时的最大人生成就值，但是你错了)，问题就是，一共有多少条不同的路到终点时能达到最大的人生成就。

输入
约200个样例
每个样例的第一行为一个整数n(2 ≤ n ≤ 500)，表示矩阵大小。以后的n行，每行n个整数cij表示这个矩阵, 0 ≤ cij ≤ 100。

输出
每行输出一个整数，最终的结果可能很大，请把结果对123456取模。

样例输入
3
0 4 0
2 3 0
4 2 3
4
3 3 3 2
2 0 0 0
2 2 0 0
2 4 4 3
3
3 3 3
3 4 4
4 4 3

样例输出
1
2
5

提示
大量的输入输出，请使用C风格的输入输出。

#include"cstdio"
#include"cstring"
using namespace std;    
int nu[520][520];
int dp[520][520];
/*
    Name: XTU-1231 人生成就(求路径的种类 DP)
    Copyright: 
    Author: 
    Date: 01/06/16 22:58
    Description:  WA是每个值都需要取余 
*/

int main(){
    int n,i,j;

    while(~scanf("%d",&n)){    
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(i=1; i<=n; i++){
            for(j=1; j<=n; j++){
                scanf("%d",&nu[i][j]);
            }
        }
        dp[1][1] = 1;
        for(i=1; i<=n; i++){
            for(j=1; j<=n; j++){
                if(i==0&&j==0) continue;

//              nu[i][j] += ma(nu[i][j-1],nu[i-1][j]);//求最大值
                if(nu[i][j-1]==nu[i-1][j]) {
                    dp[i][j] += (dp[i][j-1]+dp[i-1][j])%123456;
                    nu[i][j] += nu[i][j-1];
                }else if(nu[i][j-1]>nu[i-1][j]){
                    dp[i][j] += dp[i][j-1]%123456;
                    nu[i][j] += nu[i][j-1];
                }else if(nu[i][j-1]<nu[i-1][j]){
                    dp[i][j] += dp[i-1][j]%123456;
                    nu[i][j] += nu[i-1][j];
                }

            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][n]%123456);
    }
    return 0;
}
/*
5 5 5
5 5 5
5 5 5 
*/