15、从定量数据创建模糊认知地图（FCM）模型的算法解析

从定量数据创建模糊认知地图（FCM）模型的算法解析

1. CMA - ES算法介绍

CMA - ES（协方差矩阵自适应进化策略）是一种进化算法，由三个参数控制：质心、步长参数 $\sigma$ 和每一代的评估次数 $\lambda$。用户通常无需设置 $\lambda$，其默认值已考虑了优化问题的复杂性，因此CMA - ES相较于其他进化算法，被认为是“几乎”无参数的。

1.1 算法参数初始化

在使用CMA - ES优化模糊认知地图（FCM）的权重时，搜索空间需限制在 $[-1, 1]$ 区间内。为实现这一目标，需要添加一些辅助函数：

import numpy as np
from deap import base, cma, creator, tools

# 定义权重边界
MIN_BOUND = -1
MAX_BOUND = 1

# 计算到可行区域的距离
def distance(feasible_ind, original_ind):
    """ distance function to the feasibility region """
    return sum((f - o)**2 for f, o in zip(feasible_ind, original_ind))

# 将无效个体转换为有效个体
def closest_feasible(individual):
    """A function returning a valid individual from an invalid one."""
    feasible_ind = np.array(indiv