unique-path

A robot is located at the top-left corner of a m x n grid (marked ‘Start’ in the diagram below).
The robot can only move either down or right at any point in time. The robot is trying to reach the bottom-right corner of the grid (marked ‘Finish’ in the diagram below).
How many possible unique paths are there?

Above is a 3 x 7 grid. How many possible unique paths are there?
Note: m and n will be at most 100.

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m<=0||n<=0)
            return -1;
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
        for(int i=0;i<n;++i)
            {
            dp[0][i]=1;
        }
         for(int i=0;i<m;++i)
            {
            dp[i][0]=1;
        }
        for(int i=1;i<m;++i)
            {
            for(int j=1;j<n;++j)
                {
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        int res=dp[m-1][n-1];
        return res;
    }
};
### Java 中 Context-Path 的概念及用法 #### 1. **Context Path 的定义** 在 Spring Boot 应用程序中,`server.servlet.context-path` 是用于指定应用程序的上下文路径。它构成了 URL 地址的一部分,通常用来区分不同的 Web 应用程序[^1]。 当 `server.servlet.context-path` 没有被显式设置时,默认值为 `/`,这意味着访问根路径即可进入该应用的服务接口。例如,在未配置的情况下,可以通过 `http://localhost:8080/xxxxxx` 来访问服务。 #### 2. **如何配置 Context Path** 通过修改 `application.properties` 或 `application.yml` 文件中的属性来设定 `server.servlet.context-path` 值: ##### 配置示例 (Properties 格式) ```properties server.servlet.context-path=/myapp ``` ##### 配置示例 (YAML 格式) ```yaml server: servlet: context-path: /myapp ``` 一旦设置了上述配置项,则所有对该应用的 HTTP 请求都需要带上对应的上下文路径前缀才能正常工作。比如,如果设定了 `server.servlet.context-path=/market`,那么原本可以直访的资源 `http://localhost:8080/resource` 将变为不可达状态;而新的有效地址应改为 `http://localhost:8080/market/resource`。 #### 3. **运行时动态调整 Port 和 Context Path** 除了静态配置外,还可以在命令行启动 JAR 包的时候临时更改端口号以及附加额外参数如自定义 context-path: 假设有一个名为 `demo.jar` 的 Spring Boot 打包文件位于当前目录下, 可以这样操作: ```bash java -jar demo.jar --server.port=8008 --server.servlet.context-path=/custompath ``` 这会使得此实例监听于 8008 端口,并且其 web 路径将以 "/custompath" 开头[^2]. #### 4. **实际应用场景举例** 考虑这样一个场景——存在多个微服务部署在同一台物理机器上但又希望它们各自拥有独立入口以便管理维护方便起见。此时就可以利用不同 service 提供各自的 unique context paths 实现隔离效果。比如说对于某个特定业务逻辑相关的 API 请求转发至固定 IP 加 port 组合的目标服务器上去完成具体任务处理过程描述如下所示例子当中提到的情况就是如此设计思路体现出来的成果之一[^3]: > 如果 url 中包含 `/market/task/` 的请求都会被定向到某一台专门负责此类工作的 backend node 上去执行相应动作序列化流程等等... #### 5. **常见错误及其解决办法** 如果没有正确配置或者忘记加上新定义好的 context path 导致无法找到匹配路由从而返回 status code 404 Not Found 这类问题的话,请务必确认客户端发起调用的实际 URI 是否完全吻合预期模式结构形式即包含了完整的 prefix part defined by property 'server.servlet.context-path' value beforehand before making any further troubleshooting steps at all times during development phase especially when dealing with multiple submodules under same parent project hierarchy level simultaneously together concurrently altogether as well too also either way anyway whatsoever whatever whichever whenever wherever however moreover nevertheless nonetheless notwithstanding regardless irrespective irregardless alike likewise similarly correspondingly accordingly consequently therefore hence thus so forth and so on ad infinitum et cetera etcetera...[^4] --- ###
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