POJ-2239 Selecting Courses

最新推荐文章于 2019-07-25 10:49:05 发布

飘过的小牛

最新推荐文章于 2019-07-25 10:49:05 发布

阅读量2.7k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：二分图匹配

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/niushuai666/article/details/7029965

二分图匹配专栏收录该内容

17 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一种解决学生最大化学习课程数量的问题，通过将课程和上课时间转换为二分图进行最大匹配，以实现一周内学习最多课程的目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=2239

题目大意：

现在有N门课程，从1到N。然后一个学生爱学习，想学习尽可能多门的课程，每门课程在一星期内可以开设多次，但不同课程之间可能有冲突，上课时间为：每周7天，一天12节课，现在给你每门课程的上课时间，求这个学生一周之内最多上几门课程。

解题思路：

可以转换为二分图最大匹配。一个集合为课程，一个集合为上课时间。只需要满足一门课程有且只有一个上课时间就OK了。

关键在于建图，原来想用结构体数组建图，后来发现可能把时间转变为一个数字，就是上课天数和节数转换成 (day-1) * 12 + time就知道是第几天第几节了。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 310
int soursenum;
int map[N][90];
int match[N];
bool use[N];

bool find(int u) //查询匹配的课程
{
	for(int i = 1; i <= 84; ++i)
	{
		if(!use[i] && map[u][i])
		{
			use[i] = true;
			if(match[i] == -1 || find(match[i]))
			{
				match[i] = u;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}

int sum()
{
	int sumall = 0;
	for(int i = 1; i <= soursenum; ++i)
	{
		memset(use, false, sizeof(use));
		if(find(i))
			sumall++;
	}
	return sumall;
}

int main()
{
	int everynum;
	int day, time;
	while(scanf("%d", &soursenum) != EOF)
	{
		memset(map, 0, sizeof(map));
		memset(match, -1, sizeof(match));
		for(int k = 1; k <= soursenum; ++k)
		{
			scanf("%d", &everynum);
			for(int i = 1; i <= everynum; ++i)
			{
				scanf("%d%d", &day, &time);
				map[k][(day - 1) * 12 + time] = 1; //巧妙转换
			}
		}
		printf("%d\n", sum());
	}
	return 0;
}