Poj 3368 Frequent values

最新推荐文章于 2019-10-17 16:55:14 发布

niuox

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分类专栏： Algorithm_RMQ

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/niuox/article/details/8899743

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本文介绍了一种利用RMQ（Range Minimum Query）解决有序序列中最频繁元素查询问题的方法。通过预处理构建数据结构，可在O(log n)时间内查询任意区间内出现次数最多的数字的次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=3368

题意：求一段有序序列中某一区间段出现次数最高的数字的次数。

这题的关键在于它的序列是有序的，那么我们可以直接想到用Rmq。如果这个序列是无序的，我们可以先对它排序然后求解。

本题是较典型的RMQ，最小变为最大即可。left数组记录相同数字的起始位置。终止位置可以相减求出。

注意+-号的优先级比移位运算高，所以千万要加括号，不然会RE。深受其害。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>

using namespace std;
#define Maxn 100100

//以点为基准
int num[Maxn];
int left[Maxn];

//以段为基准
int value[Maxn];
int total[Maxn];
int d[Maxn][40];

int n,q;
int l;

int seg;

void init(int a)
{
    memset(total,0,sizeof(total));
    seg = 1;
    l = 1;
    num[1] = seg;
    left[1] = l;
    value[1] = a;
    total[1] = 1;
}
void rmq_init()
{
    memset(d,0,sizeof(d));
    for(int i=1;i<=seg;i++) d[i][0] = total[i];
    for(int j=1;(1<<j)<=seg;j++)
    {
        for(int i=1;i + (1<<j) - 1<=seg;i++)
        {
            d[i][j] = max(d[i][j-1],d[i + (1<<(j-1))][j-1]);
        }
    }
}
int rmq(int L,int R)
{
    int k=0;
    while(1<<(k+1) <= R - L + 1) k++;
    return max(d[L][k],d[R - (1<<k) + 1][k]);
}
int query(int s,int e)
{
    if(num[s]>num[e]) return 0;
    if(num[s] == num[e]) return e - s + 1;
    else
    {
         int temp = max(total[num[s]] - (s - left[s]),(e - left[e]) + 1);
         if(num[e]-1 < num[s] + 1) return temp;
         return max(temp,rmq(num[s]+1,num[e]-1));
    }
}

int main()
{

#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
    int a;
    int s,e;
    while(scanf(" %d",&n)!=EOF && n!=0)
    {
        scanf(" %d",&q);
        scanf(" %d",&a);
        init(a);
        for(int i=2; i<=n; i++)
        {
            scanf(" %d",&a);
            if(a != value[seg])
            {
                seg++;
                l = i;
            }
            num[i] = seg;
            left[i] = l;
            value[seg] = a;
            total[seg]++;
        }
        rmq_init();
        for(int i=1;i<=q;i++)
        {
            scanf(" %d %d",&s,&e);
            printf("%d\n",query(s,e));
        }
    }
}