Hoj 1288 Bridging Signals

题目链接:http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=1288

标记一下LIS的DP解法：其中len[i]代表以array[i]结尾的单调递增字串的最大值。（标记一下，有些不对，以后再改）

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

int array[40003];

int len[40003];

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    int t;
    int n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf(" %d",&n);
        memset(array,0,sizeof(array));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf(" %d",&array[i]);
        }
        for(int i=0; i<=n;i++)
        {
            len[i] = 1;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1; j<i; j++)
            {
                if(array[j]<array[i])
                {
                    len[i] = max(len[i],len[j] + 1);
                }
            }
        }
        int max = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(len[i]>max)
            {
                max = len[i];
            }
        }
        printf("%d\n",max);
    }

    return 0;
}

时间复杂度O(n^2)，40000数据会超时。

用以前二分法的O(nlogn)来做， 具体参看模板：http://blog.youkuaiyun.com/niuox/article/details/7706382

二分法：

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

int array[40003];

vector<int> q;

int search(int k,int l,int r)
{
    if(l == r)
    {
        if(q[l] == k)
        {
            return l;
        }
        else if(l == 0 && k<q[0])
        {
            return l;
        }
        return l+1;
    }
    int mid = (l + r + 1)/2;
    if(k<q[mid])
    {
        return search(k,l,mid-1);
    }
    else
    {
        return search(k,mid,r);
    }
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
    int t;
    int n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        q.clear();
        scanf(" %d",&n);
        memset(array,0,sizeof(array));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf(" %d",&array[i]);
        }
        q.push_back(array[0]);
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            int l = search(array[i],0,q.size()-1);
            if(l > q.size()-1)
            {
                q.push_back(array[i]);
            }
            else
            {
                q[l] = array[i];
            }
        }
        printf("%d\n",q.size());
    }
    return 0;
}

求最长单调递增子序列的长度还有其他方法，更多请参考：

http://blog.youkuaiyun.com/niuox/article/details/8710164

参考：

http://www.cnblogs.com/mycapple/archive/2012/08/22/2651453.html

http://www.cnblogs.com/mycapple/archive/2012/08/22/2651461.html