hdu2037 事件序列问题

最新推荐文章于 2023-06-08 14:24:49 发布

niniabcd

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分类专栏： ACM暑期培训文章标签：贪心算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/niniabcd/article/details/47361983

该博客介绍了一个关于如何在世界杯期间合理安排观看电视节目的问题。给定一系列节目开始和结束时间，目标是找到能完整观看的最多节目数量。通过贪心算法，可以找出结束最早的节目开始一个序列，确保序列内的节目时间不重叠，从而实现最大数量的完整观看。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description
“今年暑假不AC？”
“是的。”
“那你干什么呢？”
“看世界杯呀，笨蛋！”
“@#$%^&*%…”

确实如此，世界杯来了，球迷的节日也来了，估计很多ACMer也会抛开电脑，奔向电视了。
作为球迷，一定想看尽量多的完整的比赛，当然，作为新时代的好青年，你一定还会看一些其它的节目，比如新闻联播（永远不要忘记关心国家大事）、非常6+7、超级女生，以及王小丫的《开心辞典》等等，假设你已经知道了所有你喜欢看的电视节目的转播时间表，你会合理安排吗？（目标是能看尽量多的完整节目）

Input
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的第一行只有一个整数n(n<=100)，表示你喜欢看的节目的总数，然后是n行数据，每行包括两个数据Ti_s,Ti_e (1<=i<=n)，分别表示第i个节目的开始和结束时间，为了简化问题，每个时间都用一个正整数表示。n=0表示输入结束，不做处理。

Output
对于每个测试实例，输出能完整看到的电视节目的个数，每个测试实例的输出占一行。

Sample Input
12
1 3
3 4
0 7
3 8
15 19
15 20
10 15
8 18
6 12
5 10
4 14
2 9
0

Sample Output
5

算法分析：
不妨用Begin[i]和End[i]表示事件i的开始时刻和结束时刻。则原题的要求就是找一个最长的序列a1小于a2小于…小于an，满足：
Begin[a1]小于End[a1]<=…<= Begin[an]小于End[an]
如果在可能的事件a1小于a2小于…小于an中选取在时间上不重叠的最长序列，