《Think Python》练习 4-3：用函数画雨伞-优快云博客

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本篇博客介绍了如何利用Python编程实现画出一个由等腰三角形组成的雨伞图形。通过分析问题，确定图形由n个等腰三角形构成，然后推导出三角形的顶角、底角以及腰长的计算方法，并提供了代码实现。

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第4章案例研究：接口设计

练习 4-3 用函数画雨伞

写一组合适的通用函数，用来画出下图所示的图形（最终代码执行效果图）：
在这里插入图片描述
【求解】
不得不说，练习 4-3 比练习 4-2 简单多了！！！
Step.1 确认组件
由 $n$ 个等腰三角形组成“雨伞”

Step.2 抽象问题
已知：雨伞边数 $n$ 、雨伞边长 $l$
求：等腰三角形顶角、底角

Step.3 问题求解
$n$ 个顶角平分 $360°$ ： $2πn=360n\frac{2π}{n}=\frac{360}{n}$
已知等腰三角形顶角 $360n\frac{360}{n}$ ，求底角： $180−360n2\frac{180-\frac{360}{n}}{2}$
已知等腰三角形底边 $l$ ，求腰长： $r=l2sinπnr=\frac{l}{2sin\frac{π}{n}}$

Step.4 完成代码

"""
《Think Python》练习 4-3：通用函数画雨伞

n：雨伞的边数
l：雨伞的边长
"""

#引入数学模块、乌龟模块
import math
import turtle

#调用乌龟画图
bob = turtle.Turtle()

#雨伞
def umbrella(n,l):
    #计算雨伞中每个等边三角形的顶角(angle_in)、底角(angle_out)、腰长(r)
    angle_in = 360 / n
    angle_out = (180 - angle_in) / 2
    r = l / 2 / math.sin(angle_in / 2 / 180 * math.pi)
    #重复画等腰三角形完成雨伞
    for i in range(n):
        bob.lt(angle_in/2)
        bob.fd(r)
        bob.lt(180 - angle_out)
        bob.fd(l)
        bob.lt(180 - angle_out)
        bob.fd(r)
        bob.lt(180 - angle_in/2)

#左移240，画出5瓣雨伞
bob.pu()
bob.fd(-240)
bob.pd()
umbrella(5,115)

#右移240，画出6瓣雨伞
bob.pu()
bob.fd(240)
bob.pd()
umbrella(6,98)

#右移240，画出7瓣雨伞
bob.pu()
bob.fd(240)
bob.pd()
umbrella(7,85)

#下移120，让turtle不遮挡雨伞
bob.pu()
bob.rt(90)
bob.fd(120)

turtle.mainloop()