接雨水

题目描述

接雨水
Trapping Rain Water

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

解决方案

方法一

遍历数组找到最大值的位置，分别从两边开始计算。考虑跳绳，我们把跳绳一端系到树上，盛水的位置就在端（代码中root）与最高点之间。如下Java代码。

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        if(height.length<3)
            return 0;
        //找最大值
        int maxPos=0;
        for (int i = 1; i < height.length; i++) {
            if(height[i]>height[maxPos]) {
                maxPos=i;
            }           
        }
        int sum=0;

        int root=0;//最左边开始      
        for (int i = 1; i < maxPos; i++) {
            if(height[root]<=height[i]) {
                root=i;
            }else {
                sum+=height[root]-height[i];
            }
        }
        root=height.length-1;//最右边开始
        for (int i = height.length-2; i > maxPos; i--) {
            if(height[root]<=height[i]) {
                root=i;
            }else {
                sum+=height[root]-height[i];
            }
        }   
        return sum;     
    }
}

方法二

分别从左到右和从右到左遍历，找到每一点的左侧最大值和右侧最大值，最后求和可得，Java代码如下。

class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        if(height.length<3)
            return 0;

        int[] left=new int[height.length];
        int[] right=new int[height.length];

        //找到每点左边最大值
        left[0]=height[0];
        for (int i = 1; i < height.length; i++) {
            left[i]=Math.max(left[i-1], height[i]);     
        }

        //找到每点右边最大值
        right[height.length-1]=height[height.length-1]; 
        for (int i = height.length-2; i >=0; i--) {
            right[i]=Math.max(right[i+1], height[i]);
        }

//      System.out.println(Arrays.toString(left));
//      System.out.println(Arrays.toString(right));

        //求和
        int sum=0;
        for (int i = 1; i <height.length-1; i++) {
            int m=Math.min(left[i], right[i]);
            if(height[i]<m) {
                sum+=m-height[i];
            }
        }   
        return sum;
    }
}