LA 5916(GCD Guessing Game-质数分组)

最新推荐文章于 2021-01-10 14:00:44 发布

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本文介绍了一种使用GCD（最大公约数）解决在指定范围内猜数问题的方法，通过将所有数字分组并使用贪心策略进行询问，以最小次数找出目标数。

现在有一个数x，1 ≤ x≤ n，告诉你n，每次你可以猜一个数y，如果x==y则结束，否则返回gcd(x,y)，问最少只要几次就可以保证猜出答案。

Input

The input file contains several test cases, each of them as described below.

The input contains one integer n, 2≤ n≤ 10000.

Output

For each test case, write to the output on a line by itself.

Output one integer -- the number of guesses Andrew will need to make in the worst case.

Sample Input

Sample Output

首先把所有n以内素分组，每次询问一组素数的积——根据Gcd的性质确定这个数

每次贪心拿一个大质数与一堆小质数配（最右X最左）

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
#define MAXN (10000)
#define eps (1e-9)
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
int n,a[MAXN],size=0;
bool b[MAXN];
int main()
{
	memset(b,0,sizeof(b));b[1]=1;
	Fork(i,2,MAXN)
	{
		if (!b[i]) b[i]=1,a[++size]=i;
		For(j,size)
		{
			if (i*a[j]>MAXN) break;
			b[i*a[j]]=1;
			if (!i%a[j]) break;
		}
	}
//	For(i,100) cout<<a[i]<<' ';
	while (cin>>n)
	{
		int i=0,head=1,tail=size;
		while (a[tail]>n) tail--;
		while (head<=tail)
		{
			int p=a[tail];
			while (p*a[head]<=n) p*=a[head++];
			tail--;i++;
		}
		cout<<i<<endl;		
	}	
	return 0;
}