Meta Hacker Cup 2025 Round 1 题解

原创 已于 2025-10-25 04:04:05 修改 · 776 阅读 · 13 ·
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#算法 #c++

于 2025-10-25 02:55:27 首次发布

Problem A1: Snake Scales (Chapter 1)

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i>0;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])  
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,0x3f,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define MEMx(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define F (1000000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int> 
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
#define Pr(kcase,ans) printf("Case #%d: %lld\n",kcase,ans);
#define PRi(a,n) For(i,n-1) cout<<a[i]<<' '; cout<<a[n]<<endl;
#define PRi2D(a,n,m) For(i,n) { \
						For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\
						cout<<a[i][m]<<endl; \
						} 
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define gmax(a,b) a=max(a,b);
#define gmin(a,b) a=min(a,b);
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
inline int read()
{
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return x*f;
} 
int main()
{
	freopen("snake_scales_chapter_1_input.txt","r",stdin);
	freopen("a.out","w",stdout);
	int T=read();
	For(kcase,T) {
		ll n=read();
		vi a(n),b(n);
		Rep(i,n) cin>>a[i];
		printf("Case #%d: ",kcase);
		int t=0;
		Rep(i,n-1) gmax(t,abs(a[i]-a[i+1]))
		cout<< t<<endl;
	} 
	return 0;
}

Problem A2: Snake Scales (Chapter 2)

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i>0;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])  
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,0x3f,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define MEMx(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define F (1000000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int> 
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
#define Pr(kcase,ans) printf("Case #%d: %lld\n",kcase,ans);
#define PRi(a,n) For(i,n-1) cout<<a[i]<<' '; cout<<a[n]<<endl;
#define PRi2D(a,n,m) For(i,n) { \
						For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\
						cout<<a[i][m]<<endl; \
						} 
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define gmax(a,b) a=max(a,b);
#define gmin(a,b) a=min(a,b);
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
inline int read()
{
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return x*f;
} 
#define MAXN (501000)
int n;
vi a;
vi v[MAXN];
int tot=0;
bool vis[MAXN];
void dfs(int x,int fa) {
	vis[x]=1;++tot;
	for (auto u:v[x])
		if (u!=fa && !vis[u]) {
			dfs(u,x);
	}
}

bool ck(int m ){
 	Rep(i,n-1) if(abs(a[i]-a[i+1])<=m){
 		v[i].pb(i+1);
		v[i+1].pb(i);
	}
	Rep(i,n) if(a[i]<=m)v[n].pb(i);
	Rep(i,n+1) vis[i]=0;
	tot=0;dfs(n,-1);
//	Rep(i,n+1) cout<<vis[i]<<" ";cout<<endl;
	Rep(i,n+1) v[i].resize(0);
	if(tot==n+1) return 1;
	return 0;
}
int main()
{
	freopen("snake_scales_chapter_2_input.txt","r",stdin);
	freopen("a.out","w",stdout);
	int T=read();
	For(kcase,T) {
		cin>>n;
		a.resize(n);
		Rep(i,n) cin>>a[i];
		printf("Case #%d: ",kcase);
		int t=0;
		int l=0,r=1e9+10,ans=r;
		while(l<=r) {
			int m=(l+r)/2;
			if(ck(m)) r=m-1,ans=m;else l=m+1;
		}
		cout<<ans<<endl;
		
	} 
	return 0;
}

Problem B1: Final Product (Chapter 1)

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i>0;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])  
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,0x3f,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define MEMx(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define F (1000000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int> 
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
#define Pr(kcase,ans) printf("Case #%d: %lld\n",kcase,ans);
#define PRi(a,n) For(i,n-1) cout<<a[i]<<' '; cout<<a[n]<<endl;
#define PRi2D(a,n,m) For(i,n) { \
						For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\
						cout<<a[i][m]<<endl; \
						} 
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define gmax(a,b) a=max(a,b);
#define gmin(a,b) a=min(a,b);
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
inline int read()
{
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return x*f;
} 
#define MAXN (501000)
int n;
vi a;

int main()
{
	freopen("final_product_chapter_1_input.txt","r",stdin);
	freopen("B.out","w",stdout);
	int T=read();
	For(kcase,T) {
		ll A,B;
		cin>>n>>A>>B;
		printf("Case #%d: ",kcase);
		int t=0;
		For(i,2*n-1) cout<<" "<<1;cout<<" "<<B<<endl;
		
	} 
	return 0;
}

Problem B2: Final Product (Chapter 2)

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i>0;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])  
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,0x3f,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define MEMx(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define F (1000000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int> 
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
#define Pr(kcase,ans) printf("Case #%d: %lld\n",kcase,ans);
#define PRi(a,n) For(i,n-1) cout<<a[i]<<' '; cout<<a[n]<<endl;
#define PRi2D(a,n,m) For(i,n) { \
						For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\
						cout<<a[i][m]<<endl; \
						} 
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define gmax(a,b) a=max(a,b);
#define gmin(a,b) a=min(a,b);
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
inline int read()
{
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return x*f;
} 

typedef long long LL;
typedef long long ll;
const int maxp = 1e6 + 1, maxv = 25, maxc = (int)1e4 + 1;
int ptot, pr[maxp], d[maxp], cnt;
LL n, p[maxc];
LL mod_add(LL x, LL y, LL p) {
	return (x += y) < p ? x : x - p;
}
LL mod_mul(LL x, LL y, LL p) {
	LL ret = x * y - (LL)((long double)x * y / p + 0.5) * p;
	return ret < 0 ? ret + p : ret;
}
LL mod_pow(LL x, LL k, LL p) {
	LL ret = 1 % p;
	for( ; k > 0; k >>= 1, x = mod_mul(x, x, p))
		(k & 1) && (ret = mod_mul(ret, x, p));
	return ret;
}
bool miller_rabin(LL n) {
	if(n == 2) return 1;
	if(n < 2 || !(n & 1))
		return 0;
	LL s = 0, r = n - 1;
	for( ; !(r & 1); r >>= 1, ++s);
	for(int i = 0; pr[i] < n && pr[i] < maxv; ++i) {
		LL cur = mod_pow(pr[i], r, n), nxt;
		for(int j = 0; j < s; ++j) {
			nxt = mod_mul(cur, cur, n);
			if(nxt == 1 && cur != 1 && cur != n - 1) return 0;
			cur = nxt;
		}
		if(cur != 1) return 0;
	}
	return 1;
}
LL gcd(LL a, LL b) {
	int ret = 0;
	while(a) {
		for( ; !(a & 1) && !(b & 1); ++ret, a >>= 1, b >>= 1);
		for( ; !(a & 1); a >>= 1);
		for( ; !(b & 1); b >>= 1);
		if(a < b)
			swap(a, b);
		a -= b;
	}
	return b << ret;
}
LL pollard_rho(LL n) {
	static LL seq[maxp];
	while(1) {
		LL x = rand() % n, y = x, c = rand() % n;
		LL *px = seq, *py = seq, tim = 0, prd = 1;
		while(1) {
			*py++ = y = mod_add(mod_mul(y, y, n), c, n);
			*py++ = y = mod_add(mod_mul(y, y, n), c, n);
			if((x = *px++) == y) break;
			LL tmp = prd;
			prd = mod_mul(prd, abs(y - x), n);
			if(!prd) return gcd(tmp, n);
			if((++tim) == maxv) {
				if((prd = gcd(prd, n)) > 1 && prd < n) return prd;
				tim = 0;
			}
		}
		if(tim && (prd = gcd(prd, n)) > 1 && prd < n) return prd;
	}
}
void decompose(LL n) {
	for(int i = 0; i < cnt; ++i)
		if(n % p[i] == 0) {
			p[cnt++] = p[i];
			n /= p[i];
		}
	if(n < maxp) {
		for( ; n > 1; p[cnt++] = d[n], n /= d[n]);
	} else if(miller_rabin(n)) {
		p[cnt++] = n;
	} else {
		LL fact = pollard_rho(n);
		decompose(fact), decompose(n / fact);
	}
} // prepare pr(prime) and d(minimal factor)
map<LL,int> h;
ll xs[3000];
ll xs2[3000];
vector<vector<LL> > table;


template<int MOD, int RT> struct mint {
	static const int mod = MOD;
	static constexpr mint rt() { return RT; } // primitive root for FFT
	int v; explicit operator int() const { return v; } // explicit -> don't silently convert to int
	mint():v(0) {}
	mint(ll _v) { v = int((-MOD < _v && _v < MOD) ? _v : _v % MOD);
		if (v < 0) v += MOD; }
	bool operator==(const mint& o) const {
		return v == o.v; }
	friend bool operator!=(const mint& a, const mint& b) { 
		return !(a == b); }
	friend bool operator<(const mint& a, const mint& b) { 
		return a.v < b.v; }
   
	mint& operator+=(const mint& o) { 
		if ((v += o.v) >= MOD) v -= MOD; 
		return *this; }
	mint& operator-=(const mint& o) { 
		if ((v -= o.v) < 0) v += MOD; 
		return *this; }
	mint& operator*=(const mint& o) { 
		v = int((ll)v*o.v%MOD); return *this; }
	mint& operator/=(const mint& o) { return (*this) *= inv(o); }
	friend mint pow(mint a, ll p) {
		mint ans = 1; assert(p >= 0);
		for (; p; p /= 2, a *= a) if (p&1) ans *= a;
		return ans; }
	friend mint inv(const mint& a) { assert(a.v != 0); 
		return pow(a,MOD-2); }
		
	mint operator-() const { return mint(-v); }
	mint& operator++() { return *this += 1; }
	mint& operator--() { return *this -= 1; }
	friend mint operator+(mint a, const mint& b) { return a += b; }
	friend mint operator-(mint a, const mint& b) { return a -= b; }
	friend mint operator*(mint a, const mint& b) { return a *= b; }
	friend mint operator/(mint a, const mint& b) { return a /= b; }
};
const int MOD=1e9+7; 
using mi = mint<MOD,5>; // 5 is primitive root for both common mods

namespace simp {
	vector<mi> fac,ifac,invn;
	void check(int x) {
		if (fac.empty()) {
			fac={mi(1),mi(1)};
			ifac={mi(1),mi(1)};
			invn={mi(0),mi(1)};
		}
		while (SI(fac)<=x) {
			int n=SI(fac),m=SI(fac)*2;
			fac.resize(m);
			ifac.resize(m);
			invn.resize(m);
			for (int i=n;i<m;i++) {
				fac[i]=fac[i-1]*mi(i);
				invn[i]=mi(MOD-MOD/i)*invn[MOD%i];
				ifac[i]=ifac[i-1]*invn[i];
			}
		}
	}
	mi gfac(int x) {
		assert(x>=0);
		check(x); return fac[x];
	}
	mi ginv(int x) {
		assert(x>0);
		check(x); return invn[x];
	}
	mi gifac(int x) {
		assert(x>=0);
		check(x); return ifac[x];
	}
	mi binom(ll n,ll m) {
		if (m < 0 || m > n) return mi(0);
		
		m=min(m,n-m);
		
//		if(n>1e6) {
			mi t=1;
			for(ll i=n-m+1;i<=n;i++) t*=i%F;
			return t*gifac(m);
//		}
		
		return gfac(n)*gifac(m)*gifac(n - m);
	}
}

map<ll,int> hh;
#define MAXN (5000000)
ll p1[MAXN],p2[MAXN],sz=0,N,A,B;
mi cal(ll n,ll a,ll b) {
//	cerr<<n<<' '<<a<<' '<<b<<endl;
	return simp::binom(n+a-1,n-1)*simp::binom(n+b-1,n-1);
}
mi allans=0,pt=1;
void dfs(map<ll,int>::iterator it,ll now,mi pt){
	auto &[ta,tb]=*it;
	if(it==hh.end()) {
//		cerr<<now<<' '<<pt.v<<endl;
		allans+=pt;
		return;
	}
	auto it2=it;it2++;
	Rep(i,tb+1) {
		if(now>A) return;
//		p1[sz]=i,p2[sz]=tb-i;
		mi temp=cal(N,i,tb-i);
		dfs(it2,now,pt*temp);
		now*=ta;
	}
}
int main()
{
	freopen("final_product_chapter_2_input.txt","r",stdin);
	freopen("B.out","w",stdout);
	for(int i = 2; i < maxp; ++i) {
		if(!d[i])
			pr[ptot++] = d[i] = i;
		for(int j = 0, k; (k = i * pr[j]) < maxp; ++j) {
			d[k] = pr[j];
			if(d[i] == pr[j])
				break;
		}
	}
	int m, mod = 1000000007;
	
	int T=read();

	For(kcase,T) {
		allans=0;
		cin>>N>>A>>B;
			
		printf("Case #%d: ",kcase);
		decompose(B);
		sort(p, p + cnt);
//		Rep(i,cnt) cout<<p[i]<<" ";cout<<endl;	
		hh.clear();
		Rep(i,cnt) hh[p[i]]++;
		auto it=hh.begin();
		dfs(it,1,1);
		cout<<allans.v<<endl;
		cnt=0;
	} 
	return 0;
}

Problem C: Narrowing Down

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i>0;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])  
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,0x3f,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define MEMx(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define F (1000000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int> 
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
#define Pr(kcase,ans) printf("Case #%d: %lld\n",kcase,ans);
#define PRi(a,n) For(i,n-1) cout<<a[i]<<' '; cout<<a[n]<<endl;
#define PRi2D(a,n,m) For(i,n) { \
						For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\
						cout<<a[i][m]<<endl; \
						} 
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define gmax(a,b) a=max(a,b);
#define gmin(a,b) a=min(a,b);
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
inline int read()
{
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return x*f;
} 
#define MAXN (1000000+10)
ll f[MAXN][35];
int main()
{
	freopen("narrowing_down_input.txt","r",stdin);
	freopen("D2.out","w",stdout);
	int m=30;
	int T=read();
	For(kcase,T) {
		ll n=read();
		vector<ll> a(n+1,0),s(n+1,0);
		For(i,n) cin>>a[i];
		For(i,n) s[i]=a[i]^s[i-1];
		
		ll ans=0;
		For(i,n) ans+=(ll)i*(n-i+1);
		map<ll,ll> h;
		Rep(i,n+1) Rep(j,m) f[i][j]=0;
		MEM(f)
		Rep(i,n+1) {
			if(h.find(s[i])!=h.end()) {
				int now=h[s[i]]+1;
				f[now][0]=i;
			}
			h[s[i]]=i;
		}
		For(i,n) {
			if(!a[i]) f[i][0]=i;
		}
		printf("Case #%d: ",kcase);
		For(j,m-1) {
			For(i,n) {
				int t=f[i][j-1]+1;
				if(f[i][j-1]!=0 &&1<=t && t<=n )
					f[i][j]=f[t][j-1];
			}
		}
		ll pans=0;
		For(i,n) {
			int now=i;ll len=0;
			RepD(j,m-1){
				if(f[now][j]!=0) {
					len+=1LL<<j;
					now=f[now][j]+1;
				}
			}
			pans+=(ll)len*(len+1)/2;
		}
		cout<<ans-pans<<endl;
		
	} 
	return 0;
}

Problem D: Crash Course

一个括号序列，A每次拿走一个（括号结尾的前缀，B每次拿走1个）为首的后缀，轮流操作，无法操作者输，A先手。问谁赢。

如果一个序列是括号序列，且‘（’数量大于等于’）’，那么要么它是以‘（’结尾，要么有一个后缀是regular bracket sequence。如果它不是regular bracket sequence，那么先手必胜。

容易发现 regular bracket sequence 后手必胜。
如果先手一步操作后，能直接变成 regular bracket sequence 那么先手必胜，这里考虑取走整个串也可以。
如果先手一步操作后，无法变成 regular bracket sequence，那么此时可以确定所有后缀）的数量大等于（，那么对方下次操作以后一定能变成regular bracket sequence。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i>0;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])  
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,0x3f,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define MEMx(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define F (1000000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int> 
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
#define Pr(kcase,ans) printf("Case #%d: %lld\n",kcase,ans);
#define PRi(a,n) For(i,n-1) cout<<a[i]<<' '; cout<<a[n]<<endl;
#define PRi2D(a,n,m) For(i,n) { \
						For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\
						cout<<a[i][m]<<endl; \
						} 
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define gmax(a,b) a=max(a,b);
#define gmin(a,b) a=min(a,b);
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
inline int read()
{
	int x=0,f=1; char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
	return x*f;
} 
#define MAXN (1000000+10)
ll f[MAXN][35];
int main()
{
	freopen("narrowing_down_input.txt","r",stdin);
	freopen("D2.out","w",stdout);
	int m=30;
	int T=read();
	For(kcase,T) {
		ll n=read();
		vector<ll> a(n+1,0),s(n+1,0);
		For(i,n) cin>>a[i];
		For(i,n) s[i]=a[i]^s[i-1];
		
		ll ans=0;
		For(i,n) ans+=(ll)i*(n-i+1);
		map<ll,ll> h;
		Rep(i,n+1) Rep(j,m) f[i][j]=0;
		MEM(f)
		Rep(i,n+1) {
			if(h.find(s[i])!=h.end()) {
				int now=h[s[i]]+1;
				f[now][0]=i;
			}
			h[s[i]]=i;
		}
		For(i,n) {
			if(!a[i]) f[i][0]=i;
		}
		printf("Case #%d: ",kcase);
		For(j,m-1) {
			For(i,n) {
				int t=f[i][j-1]+1;
				if(f[i][j-1]!=0 &&1<=t && t<=n )
					f[i][j]=f[t][j-1];
			}
		}
		ll pans=0;
		For(i,n) {
			int now=i;ll len=0;
			RepD(j,m-1){
				if(f[now][j]!=0) {
					len+=1LL<<j;
					now=f[now][j]+1;
				}
			}
			pans+=(ll)len*(len+1)/2;
		}
		cout<<ans-pans<<endl;
		
	} 
	return 0;
}
nike0good
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