BZOJ2632 [neerc2011]Gcd guessing game

最新推荐文章于 2020-03-06 20:20:18 发布

neither_nor

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分类专栏： BZOJ 构造贪心

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本文介绍了一种将一定范围内的素数进行分组的算法，目的是寻找最优分组方案，使得每组内素数的乘积不超过指定上限，进而解决特定问题。通过贪心策略，先将最大的素数放入一组，再按顺序加入尽可能多的小素数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述有些问题，只要你心里知道那个数就行了

如果我们猜一个数，他告诉我们gcd不是1，那么相当于把n和你猜的数都除以gcd，他告诉你gcd是1。所以每次都告诉你是1是最坏的情况，这样当n以内的所有素数都作为询问的数的因数出现过，并且他告诉你gcd是1，从而n以内所有素数都被否认是答案的因数之后，我们就能确定答案是1

问题变成了我们要给n以内的素数分组，使得每组的乘积小于等于n，问最小组数

贪心，每次把当前最大的素数加入，然后从当前最小素数的开始加入直到不能再加

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<ctime>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAXN 200010
#define MAXM 10010
#define MOD 1000000007
#define INF 1000000000
#define eps 1e-8
#define ll long long 
int p[MAXM],tot;
bool np[MAXM];
int n;
void su(){
	int i,j;
	for(i=2;i<=n;i++){
		if(!np[i]){
			p[++tot]=i;
		}
		for(j=1;j<=tot&&p[j]*i<MAXM;j++){
			np[p[j]*i]=1;
			if(!(i%p[j])){
				break;
			}
		}
	}
}
int main(){
	int i,x,y,z;
	scanf("%d",&n);
	su();
	int ans=0;
	int wzh=1;
	for(i=tot;i>=wzh;i--){
		int now=p[i];
		while(now*p[wzh]<=n){
			now*=p[wzh++];
		}
		ans++;
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

/*

*/