求和式 (C++ 坑爹的<<,>>,%lld)

最新推荐文章于 2025-02-07 22:46:11 发布

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位运算

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本文介绍了一道关于位运算的编程题的解决方案。题目要求计算一个整数序列中所有不同元素对的异或值之和。通过分解位运算，采用预处理方法，实现了高效的求解算法。

求和式(x3)

题目描述

作为本场考试的第一题，你的任务十分简单：

给定长度为n的序列A[i]，求所有A[i]xor A[j] (i<j)的值之和

输入

第一行一个整数N

接下来N行，第i行为A[i]

输出

所需的值

样例输入

样例输出

样例解释

7 xor 3+3 xor 5+7 xor 5 = 4+6+2 = 12

数据范围

对于40%的数据，N<=5000

对于100%的数据，N<=1000000

c++中的%lld千万别用啊，各种坑人！

统一用cout

另外C++中(long long)（1<<k)

这里要转，不然必wa

千万要先乘，和别的数乘完不定什么数了……

本题是位运算分解成一位一位运算（重要性质）

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<functional>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN (100+10)
int n,a,c[MAXN][2]={0};// 1<<i =(0.1)
int main()
{
	freopen("x3.in","r",stdin);
	freopen("x3.out","w",stdout);
	
/*	for (int i=0;i<=100;i++)
	{
		cout<<c[i][0]<<' '<<c[i][1]<<endl;
	}
*/	long long ans=0;
	scanf("%d",&n);
	int len=0;
	for (int i=1;i<=n;i++) 
	{
		scanf("%d",&a);
		int tot=-1;
		int j=100;
		while (j--) {c[++tot][a%2]++;a/=2;}
		
		
		
		len=len<tot?tot:len;
				
	}
/*	for (int i=0;i<=100;i++)
	{
		cout<<c[i][0]<<' '<<c[i][1]<<endl;
	}
*/	
	for (int i=0;i<=28;i++)
	{
		ans+=(long long)(1<<i)*(long long)c[i][1]*(long long)(n-c[i][1]);	

//	cout<<ans<<endl;
	}
	
	
/*	
	for (int i=0;i<=len;i++) cout<<c[i][0]<<' '<<c[i][1]<<' '<<endl;
*/

//	printf("%lld\n",ans);
	cout<<ans<<endl;
//	while (1);
	
	return 0;
}