CF 462D(Appleman and Tree-树形dp)

题意：一棵n个节点的树（根为0），树上有一些点是黑色的，你希望删除一个边的集合，使每个剩下的联通块都恰好只有1个黑节点。求方案数。

$dp[x][0]$表示对于节点i的子树的一个划分，x所在的联通块无黑节点
$dp[x][1]$表示对于节点i的子树的一个划分，x所在的联通块有黑节点

然后转移，考虑x的每个子树是否与x在同一连通块、

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])  
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,0x3f,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define MEMx(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define F (1000000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int> 
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
#define Pr(kcase,ans) printf("Case #%d: %lld\n",kcase,ans);
#define PRi(a,n) For(i,n-1) cout<<a[i]<<' '; cout<<a[n]<<endl;
#define PRi2D(a,n,m) For(i,n) { \
                        For(j,m-1) cout<<a[i][j]<<' ';\
                        cout<<a[i][m]<<endl; \
                        } 
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define gmax(a,b) a=max(a,b);
#define gmin(a,b) a=min(a,b);
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return ((a-b)%F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
} 
#define MAXN (112345)
int n,col[MAXN];
vi e[MAXN];
int fa[MAXN];
ll dp[MAXN][2];
ll pow2(ll a,ll b) {
    if (!b) return 1%F;
    if(b==1) return a%F;
    ll p=pow2(a,b/2);
    p=mul(p,p);
    if(b&1) p=p*a%F;
    return p;
}
ll inv(ll a){
    return pow2(a,F-2);
}
void dfs(int x){
    for(auto v:e[x]) dfs(v);
    if(col[x]) {
        dp[x][0]=0;
        dp[x][1]=1;
        for(auto v:e[x]) {
            dp[x][1]=dp[x][1]*(dp[v][0]+dp[v][1])%F;
        }
    }else {
        dp[x][1]=0;
        dp[x][0]=1;
        for(auto v:e[x]) {
            dp[x][0]=dp[x][0]*(dp[v][0]+dp[v][1])%F;
        }
        for(auto v:e[x]) {
            upd(dp[x][1], (ll)dp[x][0]*inv(dp[v][0]+dp[v][1])%F*dp[v][1]%F);
        }
    }
}
int main()
{
//  freopen("D.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    n=read();fa[0]=0;
    For(i,n-1) {
        fa[i]=read();
        e[fa[i]].pb(i);
    }
    Rep(i,n) col[i]=read();
    dfs(0);
    cout<<dp[0][1]<<endl;

    return 0;
}