UOJ Easy Round #6 题解(待续)

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本文介绍了一个名为UER6票数统计的程序，该程序使用C++编写，涉及复杂的算法逻辑，包括位运算、组合数学等高级数据结构与算法。通过多种循环和条件判断实现了对特定条件下的票数进行计算。

UER 6票数统计

【UER #6】票数统计

安利了官解http://jiry_2.blog.uoj.ac/blog/1789
很多地方没来得及删，将就着先

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=Pre[x];p;p=Next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=Next[p])  
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (998244353)
#define pb push_back
#define mp make_pair 
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int> 
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return (a-b+llabs(a-b)/F*F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
} 
int n,m;
#define MAXN (5000+10)
#define MAXM (5000+30)
pi p[MAXM],p2[MAXM],p3[MAXM];
void work1(){
    int ans=0;
    Rep(S,1<<n) {
        bool flag=0;
        Rep(i,m) {
            int a=S%(1<<p[i].se);
            int b=S>>(n-p[i].fi);
            if(__builtin_popcount(a)==p[i].fi||__builtin_popcount(b)==p[i].se); else {flag=1;break;}
        }
        if (!flag) {++ans; /*cout<<S<<'x'<<endl;*/}
    }
    cout<<ans<<endl;
}
ll C[MAXN][MAXN],t2[MAXN];
void pre() {
    int n=5005;
    C[0][0]=1;
    For(i,n) {
        C[i][0]=1;
        For(j,i) C[i][j]=add(C[i-1][j-1],C[i-1][j]);
    }
    t2[0]=1;
    For(i,n) t2[i]=mul(t2[i-1],2);
}
ll pow2(ll a,int b,ll p)  //a^b mod p 
{  
    if (a==2&&b<=5000) return t2[b];
    if (b==0) return 1%p;  
    if (b==1) return a%p;  
    ll c=pow2(a,b/2,p)%p;  
    c=c*c%p;  
    if (b&1) c=c*a%p;  
    return c%p;  
}  
int c[MAXM]; 
ll work2(pi *p,int m) {
    Rep(i,m) {
//      if (p[i].fi<p[i].se) swap(p[i].fi,p[i].se);
        if (p[i].se<0) return 0;
    }
    memset(c,-1,sizeof(c));
    Rep(i,m) {
        if (c[p[i].fi]==-1 || c[p[i].fi]==p[i].se ) {
            c[p[i].fi]=p[i].se;
        }  else return 0;
    }       
    m=0;
    Rep(i,n+1) if (c[i]^(-1)) p[m++] = mp(i,c[i]); 
//  sort(p,p+m);
//  m=unique(p,p+m)-p;
    Rep(i,m-1) {
        if (p[i].fi==p[i+1].fi&&p[i].se!=p[i+1].se) return 0;
        if (p[i].fi<p[i+1].fi&&p[i].se>p[i+1].se) return 0;
    }
    ll ans=1;
    if (m) ans=C[p[0].fi][p[0].se];
    Rep(i,m-1) {
        ll a=p[i+1].fi-p[i].fi;
        ll b=p[i+1].se-p[i].se;
        ans=mul(ans,C[a][b]);
    }
    ll t=n-p[m-1].fi;
    ans=mul(ans,pow2(2,t,F));
    return ans; 
}
void work3() {
    int mx=0;
    Rep(i,m) if (p[i].fi==p[i].se) {
        mx=max(mx,p[i].fi);
    }
    ll ans=0;
    Rep(S,n+1) {
        int cm=0;
        Rep(i,m)
            if (p[i].fi<p[i].se) p2[cm++]=mp(n-p[i].se,S-p[i].fi);
            else if (p[i].fi>p[i].se) p2[cm++]=p[i];
        p2[cm++]=mp(n,S);
        memcpy(p3,p2,sizeof(pi)*cm);
        p3[cm++]=mp(mx,mx);
        upd(ans,work2(p3,cm));

        memcpy(p3,p2,sizeof(pi)*(cm-1));
        p3[cm-1]=mp(n-mx,S-mx);
        upd(ans,work2(p3,cm));

        memcpy(p3,p2,sizeof(pi)*(cm-1));
        p3[cm-1]=mp(mx,mx);
        p3[cm++]=mp(n-mx,S-mx);
        ans=sub(ans,work2(p3,cm));
        ans=(ans%F+F)%F;
    }
    cout<<ans<<endl;

}
int main()
{
//  freopen("a.in","r",stdin);
//  freopen("problem_209/ex_a2.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
    pre(); 
    int T=read();
    while(T--) {
        n=read();
        m=read();
        bool fl=0;
        Rep(i,m) {
            p[i].fi=read(),p[i].se=read();
            if (p[i].fi>=p[i].se) fl=1;
        }
        if (n<=20&&m<=20) work1();
        else if (!fl) {
            Rep(i,m) swap(p[i].fi,p[i].se);
            cout<<work2(p,m)<<endl;
        }
        else work3();
    }

    return 0;
}