【题解】UOJ#418. 【集训队作业2018】三角形 线段树合并+贪心

最新推荐文章于 2023-05-19 11:53:24 发布
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分类专栏： 题解 数据结构 贪心 综合思维题 文章标签： 线段树合并 贪心
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42484877/article/details/86772350
该博客解析了UOJ#418题目，探讨了如何在有约束的树结构上进行贪心策略。文章指出，单纯考虑儿子节点的顺序贪心不足，需要转换为父亲节点先填。通过维护二元组并使用启发式合并，可以解决这个问题。同时强调了在使用set时，需注意区分相同贡献的不同节点，以避免错误。

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题目
题解

题解

考虑确定顺序的过程，每次操作+w[i] , -sigma(w[j]) 让前缀最大值最小。
不能只考虑儿子的顺序贪心，因为在子树之间可能有奇怪的顺序，不是按照子树依次填的
因为有限制，儿子先填，父亲后填，把序列倒过来考虑，抓化成父亲先填儿子后填。
这样每个点只被一个点限制，才好贪心
维护二元组
( B [ i ] − A [ i ] , B [ i ] ) , B [ i ] = s i g m a ( w [ j ] ) , A [ i ] = w [ i ] (B[i] - A[i],B[i]) , B[i] = sigma(w[j]) , A[i] = w[i] (B[i]−A[i],B[i]),

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BZOJ4919 大根堆（线段树合并）
tanjunming2020的博客
09-23 1411
### 题目描述 给定一个$n$个节点的的有根树，编号依次为$1$到$n$，其中$1$号节点为根节点。每个点有一个权值$v_i$。 你需要将这棵树转化为一个大根堆。确切地说，你需要找到尽可能多的节点，满足大根堆的性质：对于任意两个点$i,j$，如果$i$在树上是$j$的祖先，那么$v_i>v_j$。 请计算可选的最多的点数，注意这些点不必形成这棵树的一个连通子树。
#121. 「离线可过」动态图连通性 （线段树分治）
_Griefs
08-25 3082
题目链接 题面： 题解： 线段树分治。 （1）有一些操作，每个操作只在 l−rl-rl−r 的时间段内有效。 （2）有一些询问，每个询问询问某一个时间点所有操作的贡献。 离线，时间线段树上维护按秩合并可撤销并查集。 时间复杂度 O(nlog2n)O(nlog^2n)O(nlog2n) 代码： #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include&l
集训队作业
01-14
我的集训队作业(codeforces)，没写完……
uoj#418. 【集训队作业2018】三角形（线段树合并）
weixin_34006468的博客
01-07 181
传送门 好迷啊……膜一下ljz 考虑每个操作，如果把操作按先后顺序放到序列上的话，操作一就是把\(w_i\)的石子放到某个节点，那么就是在序列末端加入\(w_i\)，然后根据贪心肯定要把它所有儿子的石子拿走，也就是要减去\(\sum w_{son}\) 那么每个点的答案就是序列的最大前缀 因为父亲节点的操作一要在儿子之后进行，很麻烦，那么可以每次在自己这里把\(w_i\)减掉，到父亲的时候再加回去...
UOJ#418. 【集训队作业2018】三角形
weixin_33910385的博客
04-16 252
#418. 【集训队作业2018】三角形 和三角形没有关系 只要知道儿子放置的顺序，就可以直接模拟了 记录历史最大值 用一个pair(a,b)：之后加上a个，期间最大值为增加b个 合并？ A1+A2=(a1+a2,max(b1,a1+b2)) 放置顺序考虑贪心 比较： A放在B前面（和父亲进行合并）当且仅当(C=A+B).b<(D=B+A).b 分A.a和B.a的正...
UOJ418. 【集训队作业2018】三角形
weixin_34399060的博客
06-10 248
http://uoj.ac/problem/418 题解 考虑激活每个节点时，它的每个儿子都是放满的。 那每一次的操作我们可以用一个二元组来表示\((w_i-\sum w_{son},\sum w_{son})\)。 表示这一次操作完后的增量和这次操作中石子数达到的峰值。 那么一个节点被操作当且仅当它的所有儿子都被操作。 这样很不好处理，所以我们把整个操作序列倒过来，这样限制一个点的只有他的父亲。...
UOJ 418 【集训队作业2018】三角形——思路+线段树合并
weixin_34100227的博客
06-09 175
题目：http://uoj.ac/problem/418 看了题解才会…… 很好的想法是把整个过程看成若干 “取一点 i ，值+=w[ i ]，值-=\(\sum w[j]\)”（其中 j 是 i 的孩子）的操作组成的序列。 序列有一个限制是 “孩子的操作在父亲前面” 。把序列反一下，操作变成 “取一点 i , 值-=w[ i ]，值+=\(\sum w[j]\)” ，每个点就只被其父亲的位...
2018 集训队互测 Day 1 简要题解
wxh010910
04-04 2356
完美的队列： 如果能求出每个加入的数在所有队列中都被移出去的时刻，那就可以很方便地计算答案了。 对序列分块，先考虑整块的，更新跨过整个块的区间答案，记 bibib_i 表示队列要弹出当前的数需要的容量，那么每次操作实际上是对 bibib_i 进行区间减法，注意到大部分时候是对整块打标记，如果不是整块打标记直接暴力就行了。当 所有 bi&lt;0bi&lt;0b_iiii 合法的减去 iii 和...
UOJ#418. 【集训队作业2018】三角形（线段树合并）
DZYO的博客
11-05 1038
传送门 题解： 加入一个数，相当于是先加上Ai=wiA_i=w_iAi​=wi​，再减去Bi=∑j∈soniwjB_i = \sum_{j \in son_i} w_jBi​=∑j∈soni​​wj​，然后代价就是一个操作序列的前缀最大值。 先考虑一下没有限制的的时候，怎么使得这个前缀最大值最小，我们可以分为两个部分：Ai−Bi&amp;amp;lt;0,Ai−Bi≥0A_i - B_i \lt 0,A...
[集训队作业2018]UOJ 418 三角形 - 线段树合并 - 堆 - 并查集
Mys_C_K的博客
02-26 409
题目大意：给一棵树，每次可以选择拿走某个点的所有石子（放到手上），或者在任意一个满足其儿子节点都已经有石子的点xxx放恰好wxw_xwx​个石子。对每个点xxx求恰好在这个位置放wxw_xwx​个石子，一开始手上要有多少石子？n≤105n\le10^5n≤105。 题解： 考虑对每个子树怎么暴力求； 考虑将问题反过来，每次变为若一个点有石子，就在其儿子节点都放上石子，然后把这个点的石子取走。一开始...
【思维题+线段树合并】UOJ418 【集训队作业2018】三角形
MEET YOU FIRST TIME
01-15 1852
【题目】 原题地址 一棵nnn个节点的有根树，每个节点有权值wiw_iwi​。有两种操作： 从手中取wiw_iwi​个石子放在iii节点上，此操作要求所有儿子jjj上都有wjw_jwj​个石子 将节点iii上的石子收回手中 对于每个节点iii，为了在iii上放wiw_iwi​个石子，手上至少要有多少个石子。 n≤105,wi≤109n\leq 10^5,w_i\leq 10^9n≤105,wi​...
uoj 418
xiayuyang
12-25 321
原题 题意: Snuke 有一棵nnn个点的有根树，每个点有权值wiwiwi,初始每个结点上都没有石子。 Snuke 准备了一些石子，并把它们拿在手中。她可以进行以下两种操作任意多次： 1 从手中取wiwiwi个石子放在结点iii上,进行该操作要求结点 iii 的所有孩子 jjj 上都有 wjwjwj个石子。 2 将结点iii上的所有石子收回手中。 Takahashi 想知道对于每个iii,为了在...
【集训队作业2018】三角形【线段树合并+思路详解】
既然弱小，就只顾变强就是了
03-03 765
题目链接 【题面】 Snuke 有一棵nn个点的有根树，每个点有权值wiwi，初始每个结点上都没有石子。 Snuke 准备了一些石子，并把它们拿在手中。她可以进行以下两种操作任意多次： 从手中取wiwi个石子放在结点ii上，进行该操作要求结点ii的所有孩子jj上都有wjwj个石子。 将结点ii上的所有石子收回手中。 Takahashi 想知道对于每个ii，...
[集训队作业2018] 三角形（贪心，堆，线段树合并）
Edward The Bunny 的博客
10-12 383
传送门 首先，在结点uuu放上w[u]w[u]w[u]个石子后，出于贪心考虑，下一步一定会把uuu的所有儿子vvv上的石子收回手中。 转换题意： 即cntcntcnt为当下树上的石子数，对每个结点uuu可以执行一次操作： step1. cnt+=w[u]cnt+=w[u]cnt+=w[u] step2. cnt−=∑v∈son(u)w[v]cnt-=\sum_{v\in son(u)}w[v]cnt−=∑v∈son(u)​w[v] 当且仅当对uuu的所有儿子vvv都执行过操作，才能对uuu执行操作。 问
[集训队作业2018]uoj 431 time map - 线段树
Mys_C_K的博客
03-03 821
题目大意：给一个广义线段树（即分治中心是输入的），支持对一个节点代表的区间做区间与、或、异或一个数，以及询问从一个点向下走经过的点的权值和，一个点的权值定义为其所对应区间的区间与，向左还是向右走取决于该点权值中1的个数（即bitcount）。 题解： 考虑从一个点向下走，权值发生变化只会有log次。 先说一下某个std的做法：对这个广义线段树树剖，然后重链每个点维护其轻儿子的权值，链底维护自己的权...
线段树 & 线段树合并优化 DP
RabbieWjy的博客
05-19 1196
线段树 & 线段树合并优化 DP
CC March18 Pishty And Triangle 线段树合并信息(三角形,斐波那契)
noone0的博客
03-12 406
题意:长度为n的数列a,Q次操作. 操作1:给出(pos,x) 令a[pos]=x 操作2:给出[L,R] 问(a[L],a[L+1]..a[R]) 能组成的三角形中周长最长的为多少? n,Q 先来一个暴力的解法: 对每个询问,枚举当前区间[l,r]第i个数作为最大值时, 因为三角形两边之和要大于第三边,所以剩下两个边在小于a[i]的情况下,显然越大越好. 对当前区间
学习笔记--线段树合并
caoyang1123的博客
10-19 763
先膜一发xhk大佬，线段树合并之前觉得没什么用，经过xhk大佬讲了一波发现用来处理一些有关树的问题很好用，复杂度也不错（应该是nlog？但是因为常数十分爆炸其实跟nlog^2也差不多。。） 例1：Noip2016 天天爱跑步 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1600 将链u-&gt;v拆成u-&gt;lca和lca-&gt;v，然后在u，v打Ad...
深入浅出线段树：经典题解与代码实践
线段树是一种非常重要的数据结构，广泛应用于解决区间查询和区间修改问题。线段树具有动态查询和修改区间信息的特点，非常适合处理如区间求和、区间最大值/最小值等需求。它通过二叉树的形式组织，每个节点代表一个...
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