ICPCCamp 2016 Day 8 - Makoto Soejima's Contest #4(Ropes-树的度数与方案数)

最新推荐文章于 2024-03-08 11:34:37 发布

nike0good

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分类专栏： Prufer

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本文介绍了一种计算特定树结构方案数量的方法，针对每个节点度数不超过3的情况，利用组合数学原理给出了具体算法实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：已知一棵树，给定每个节点的度数(最多为3)，求方案数。

$ans=\frac {(n-2)!} {\prod_i [ (degree[i]-1)! ] }$

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <functional>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <stack>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define ForkD(i,k,n) for(int i=n;i>=k;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=Pre[x];p;p=Next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=Next[p])  
#define Lson (o<<1)
#define Rson ((o<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (500000000000LL)
#define F (1000000007)
#define pb push_back
#define mp make_pair 
#define fi first
#define se second
#define vi vector<int> 
#define pi pair<int,int>
#define SI(a) ((a).size())
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return (a-b+llabs(a-b)/F*F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1; ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
} 
ll n;
ll inv2=(F+1)/2;
int main() {
    cin>>n;
    ll ans=1;
    For(i,n-2) {
        ans*=i;
        ans%=F;
    }
    int t=0;
    For(i,n) {
        int a=read();t+=a;
        if (a==3) ans*=inv2;
        ans%=F;
    }
    if (t!=2*n-2) puts("0");
    else cout<<ans<<endl;


    return 0;
}