BZOJ 2438([中山市选2011]游戏-有向图Tarjen缩点-到点为止)

最新推荐文章于 2021-10-14 17:07:07 发布

nike0good

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分类专栏： Tarjen

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本文探讨了在有限资源下，如何通过概率计算确保在游戏开发中高效地识别杀手角色，涉及复杂图论与概率算法的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2438: [中山市选2011]游戏

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB
Submit: 446 Solved: 152
[Submit][Status]

Description

一位冷血的杀手潜入 Na-wiat，并假装成平民。警察希望能在 N 个人里面，
查出谁是杀手。
警察能够对每一个人进行查证，假如查证的对象是平民，他会告诉警察，他
认识的人，谁是杀手，谁是平民。假如查证的对象是杀手，杀手将会把警察干掉。
现在警察掌握了每一个人认识谁。
每一个人都有可能是杀手，可看作他们是杀手的概率是相同的。
问：根据最优的情况，保证警察自身安全并知道谁是杀手的概率最大是多
少？

Input

第一行有两个整数 N,M。
接下来有 M 行，每行两个整数 x,y，表示 x 认识 y（y 不一定认识 x,例如胡锦涛同志）。

Output

仅包含一行一个实数，保留小数点后面 6 位，表示最大概率。

Sample Input

5 4
1 2
1 3
1 4
1 5

Sample Output

0.800000

HINT

警察只需要查证 1。假如1是杀手，警察就会被杀。假如 1不是杀手，他会告诉警

察 2,3,4,5 谁是杀手。而 1 是杀手的概率是 0.2,所以能知道谁是杀手但没被杀的概

率是0.8。

对于 100%的数据有 1≤N ≤ 10 0000,0≤M ≤ 30 0000

Source

有向图的Tarjen缩点。。。到点为止。。。

详情看代码。。。由于是有向图，可能有返非祖边（到其它子树），要注意特判、、、

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Lson (x<<1)
#define Rson ((x<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (100000007)
#define MAXN (600000+10)
#define MAXM (600000+10)
long long mul(long long a,long long b){return (a*b)%F;}
long long add(long long a,long long b){return (a+b)%F;}
long long sub(long long a,long long b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}
typedef long long ll;
int n,m,edge[MAXM],next[MAXM]={0},pre[MAXN]={0},size=0;
void addedge(int u,int v)
{
	edge[++size]=v;
	next[size]=pre[u];
	pre[u]=size;
}
//void addedge2(int u,int v){addedge(u,v),addedge(v,u); }
bool b[MAXN]={0};
int dfs[MAXN],dis[MAXN]={0},s[MAXN]={0},tot=0,numk[MAXN]={0},h[MAXN]={0},kind=0,tim=0;
void tar(int x,int fa)
{
	dis[x]=dfs[x]=++tim;b[x]=1;s[++tot]=x;
	Forp(x)
	{
		int v=edge[p];
		if (!b[v]) tar(v,x),dfs[x]=min(dfs[x],dfs[v]);
		else if (!h[v]) dfs[x]=min(dfs[x],dis[v]); 
	}
	if (dfs[x]==dis[x])
	{
		++kind;
		while (tot)
		{
			numk[h[s[tot]]=kind]++; 
			if (s[tot--]==x) break;
		}	
	}
	
}
int indegree[MAXN]={0};

int main()
{
//	freopen("bzoj2438.in","r",stdin);
//	freopen(".out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	For(i,m)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		addedge(u,v);
	}
	For(i,n) if (!b[i]) tar(i,0);
	For(x,n)
		Forp(x)
		{
			int v=edge[p];
			if (h[x]^h[v]) indegree[h[v]]++;
		}
		
	int ans=0,s1=0; //s1表示分量内大小为1的单独块 
	For(i,kind) if (!indegree[i]) {ans++;if (numk[i]==1) s1=1;}
	
	if (ans>1) ans-=s1;
	printf("%.6lf\n",1.000000-(double)ans/n);
	
	 
//	For(i,kind) cout<<numk[i]<<' ';
	
	return 0;
}