2754:八皇后

最新推荐文章于 2022-05-21 23:30:02 发布

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本文介绍了一种递归算法来解决经典的八皇后问题，并提供了一个C++实现代码示例，该算法通过递归回溯来寻找所有可能的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

描述
会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。
输入
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)
输出

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

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递归求解

八皇后 => 七皇后 => 六皇后 => .... => 一皇后

若某一层皇后无路可走，则return false，修改上一层皇后的走位

若某层皇后可以走，则按顺序选择一个位置，进入下一层皇后选位

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AC代码


#include <iostream>
#include <algorithm>


using namespace std;

int sequence[8];
int goal[92]={0};
int c=0;
int num;

bool Choose(int i, int j){
    for(int p=0; p<i; p++){
        if(sequence[p] == j || sequence[p]+i-p == j ||sequence[p]-i+p == j)
            return false;
    }
    sequence[i]=j;
    return true;
}


void Queen(int i){
    if( i==7 ){
        for(int j=0; j<8; j++){
            if(Choose(i,j)){
                c++;
                for(int i=0;i<num;i++){
                    if(c==goal[i]){
                        for(int m=0; m<8; m++)
                            cout<<sequence[m]+1;
                        cout<<endl;
                    }
                }
            }
        }
        return;
    }
    else{
        for(int j=0; j<8; j++){
            if(Choose(i,j))
                Queen(i+1);
        }
    }
}

int main(){
    cin >> num;
    for(int i=0;i<num;i++)
        cin>>goal[i];
    Queen(0);

}