3D图形学学习总结（五）—屏幕坐标变换

原文链接：http://www.nicemxp.com/articles/22

物体顶点v经过透视变换后在视平面上的投影坐标(xper, yper)，现在要将视平面坐标变换到屏幕上，需要经过屏幕坐标变换，缩放投射到屏幕上。

屏幕宽度：SCREEN_WIDTH，屏幕宽度：SCREEN_HEIGHT，如图：

注意，屏幕的y轴坐标是反转了的，我们现在进行映射变换。

物体顶点的透视坐标(经过归一化的透视坐标)xper范围(-1, 1)，yper范围(-1, 1)，所以有：

xper：(-1, 1) => xscreen：(0, SCREEN_WIDTH-1)

yper：(-1, 1) => yscreen：(0, SCREEN_HEIGHT-1)

据上我们可以很容易得出映射变换公式：

xscreen = (xper + 1) * (SCREEN_WIDTH-1) / 2 = (0.5*SCREEN_WIDTH-0.5) * xper + (0.5*SCREEN_WIDTH-0.5)

yscreen = (SCREEN_HEIGHT - 1) - (yper + 1) * (SCREEN_HEIGHT-1) / 2 =  - (0.5*SCREEN_HEIGHT-0.5) * yper + (0.5*SCREEN_HEIGHT-0.5)

我们假定：

α：(0.5*SCREEN_WIDTH-0.5)，β：(0.5*SCREEN_HEIGHT-0.5)，则：

xscreen = xper * α + α

yscreen = yper * (-β) + β

因为透