11、多基地雷达目标定位方法

多基地雷达目标定位方法

1. 引言

在多基地雷达系统（MSRS）中，目标定位是一个关键问题。传统的基于到达时间差（TDOA）的定位方法存在一些问题，如双曲线方程数值解的不稳定性。为了解决这些问题，本文提出了一种基于椭圆或椭球相交的目标定位方法，并使用同伦方法来提高求解非线性方程组的收敛性。

2. 目标定位问题

在专业文献中，MSRS 中目标定位问题通常被视为通过多个接收器处信号到达时间差来检测发射机位置的问题。假设系统由多个发射机（Tr1, Tr2, …, Trn）和一个接收器（R）组成，目标为 T。已知发射机的信号发射时间，当信号从目标反射后，接收器会接收到具有时间延迟的反射信号 tTri−T−R。时间差 ti,j = tTri−T−R - tTrj−T−R = tTri−T - tTrj−T，该问题可被视为已知延迟时间差时估计发射机位置的问题，即双曲线定位问题。

常见的求解 TDOA 系统的算法有球形插值（SI）和球形相交（SX），它们都依赖于闭式方程。需要注意的是，精确估计目标 - 接收器距离对整体估计精度有重要影响，且所需传感器数量至少比最小数量（三个发射机和一个接收器）多一个，更多传感器能使目标位置计算更稳健。

3. 同伦目标定位方法

在许多情况下，从多个传感器获取同一目标的反射信号存在问题。因此，本文提出直接求解椭圆（2D 空间）或椭球（3D 空间）相交的经典问题。该任务需要迭代求解非线性方程组，传统方法由于收敛性差而效果不佳，因此使用同伦方法来提高求解的可靠性。

3.1 2D 情况

输入信息包括传感器坐标、真空中电磁波速度 c = 299792458 m/