冒泡排序详解

1.基本思想

冒泡排序（Bubble Sort）是最简单和最通用的排序方法，其基本思想是：在待排序的一组数中，将相邻的两个数进行比较，若前面的数比后面的数大就交换两数，否则不交换；如此下去，直至最终完成排序。

2.思路

假设有序列：“9，8，7，5，3，2，1，4，0，6”

使用冒泡排序对其排序，首先定义一个循环变量i，i指向数组首元素，然后我们比较arr[i]和arr[i+1]，如果arr[i]>arr[i+1]，我们就交换arr[i]和arr[i+1]，交换后i++；如果arr[i] <= arr[i+1]，我们就直接i++，然后我们继续比较arr[i]和arr[i+1]，直到比较到最后一个元素，此时这个数组的最大元素也被移到数组末尾，然后这就是一次冒泡排序。

这次冒泡排序结束后，‘9’的位置就确定了下来，然后我们进行第二次冒泡排序，将i初始为0，然后继续比较arr[i] 和arr[i+1]，和第一次冒泡排序规则相同，但是，这次冒泡排序我们不用循环到数组的最后一个元素，我们只需循环到数组的倒数第二个元素即可。

第二次冒泡排序后数组第二大元素位置被确定。后面的操作以此类推，注意如果一共有n个元素那么进行(n-1)次冒泡排序，序列就有序了。

3.代码

#include <stdio.h>
void Swap(int* a, int* b)
{
	int t = *a;
	*a = *b;
	*b = t;
}
void BubbleSort(int arr[], int n)
{
	for (int j = 0; j < n-1; j++)
	{
		int flag = 0;
		for (int i = 0; i < n - j - 1; i++)
		{
			if (arr[i] > arr[i + 1])
			{
				flag = 1;
				Swap(&arr[i], &arr[i + 1]);
			}
		}
		if (flag == 0)
		{
			break;
		}
	}
}
int main()
{
	int arr[] = { 9, 8, 7, 5, 2, 1, 4, 0, 6 };
	int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
	BubbleSort(arr, n);
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

4.代码分析

在上面的代码中我们发先定义了flag变量，flag在这个代码中相当于，一个信号，我们初始给flag值为0，然后只要在冒泡排序中元素的位置发生交换，那么flag就赋值为1，代表这个序列还不是有序序列；如果在哪一次冒泡排序中，没有发生过元素交换，那么flag的值就还是一开始的0，也就意味着，此时序列有序，我们就不用再进行多余的冒泡排序了。所以再每次冒泡排序后我们判断一下flag的值，如果flag为0，我们就break，跳出循环，不再继续冒泡排序了。

5.时间空间复杂度和稳定性

1.时间复杂度：O(n^2)

2.空间复杂度：O(1)

3.稳定性：稳定