送分啦-QAQ（斐波那契博弈）

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#斐波那契博弈

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本文介绍了一种基于斐波那契数列的博弈游戏，分析了游戏规则及获胜策略。当石子总数为斐波那契数时，先手玩家将处于必败状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这一题就是一个斐波那契博弈问题。

斐波那契博弈：
有一堆个数为n(n>=2)的石子，游戏双方轮流取石子，规则如下：

1)先手不能在第一次把所有的石子取完，至少取1颗；

2)之后每次可以取的石子数至少为1，至多为对手刚取的石子数的2倍。

约定取走最后一个石子的人为赢家，求必败态。

结论：当n为Fibonacci数的时候，必败。

f[i]：1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……

所以给出的n为斐波那契数，就输了；否则就赢了。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

#include<algorithm>
using namespace std;
int a[100];//记录斐波那契数

int main()
{
    a[0]=1;
    a[1]=2;
    int inq=2;
    while(inq<=42)//因为n<=1e9,所以是前42个
    {
        a[inq]=a[inq-1]+a[inq-2];
        inq++;
    }
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int p=lower_bound(a,a+44,n)-a;
        if(a[p]==n)
            printf("Sha\n");
        else printf("Xian\n");
    }
    return 0;
}