二叉树中的最大路径和【php版】

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#二叉树 #php #算法

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本文介绍了一种使用PHP实现的算法，该算法通过后序遍历的方式找到给定二叉树中的最大路径和。最大路径可以是经过根节点的任意路径，也可以是不经过根节点的路径的一部分。

<?php
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     public $val = null;
 *     public $left = null;
 *     public $right = null;
 *     function __construct($val = 0, $left = null, $right = null) {
 *         $this->val = $val;
 *         $this->left = $left;
 *         $this->right = $right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
	private $maxPath = PHP_INT_MIN;

	/**
	 * 后序遍历，对于某个结点为根的路径而言，其路径的最大值为 maxLeft(0 if maxLeft < 0) + maxRight(0 if maxRight < 0) + node->val
	 * 整个二叉树的最大路径，就是这些路径的最大值
	 * 而某个结点的路径贡献最大值为  max(maxleft+nodeval, maxright+nodeval);
	 * @param TreeNode $root
	 * @return Integer
	 */
	function maxPathSum($root) {
		$this->findMaxPath($root);
		return $this->maxPath;
	}
	function findMaxPath($root) {
		if (is_null($root)) {
			return 0;
		}
		$maxLeft = max($this->findMaxPath($root->left), 0);
		$maxRight = max($this->findMaxPath($root->right), 0);
		// 某个结点的路径贡献值
		$pathValue = max($maxLeft + $root->val, $maxRight + $root->val);
		// 以该结点为根的路径总长度
		$totalValue = $maxLeft + $root->val + $maxRight;
		$this->maxPath = max($this->maxPath, $totalValue);
		return $pathValue;
	}
}