1104. 二叉树寻路

1104. 二叉树寻路(题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-in-zigzag-labelled-binary-tree/)
在一棵无限的二叉树上，每个节点都有两个子节点，树中的节点 逐行 依次按 “之” 字形进行标记。（人话就是：根节点序号是1，下一层从左到右节点序号为
3、2，再下一层节点序号为4、5、6、7，再下一层15、14、13…8依次类推）
如下图所示，在奇数行（即，第一行、第三行、第五行……）中，按从左到右的顺序进行标记；
而偶数行（即，第二行、第四行、第六行……）中，按从右到左的顺序进行标记。
给你树上某一个节点的标号 label，请你返回从根节点到该标号为 label 节点的路径，该路径是由途经的节点标号所组成的。
示例 1：

输入：label = 14
输出：[1,3,4,14]
示例 2：

输入：label = 26
输出：[1,2,6,10,26]

---

满二叉树和二进制数有紧密的联系，二进制数最高位不变可以保证序号都处于同一层。观察正常有序的满二叉树，父节点可以由子节点除以2得到（向下取整），而题述的二叉树结构恰巧相反，可以由对称位置上节点序号除以二得到父节点序号。于是我们将问题转化为，给定了一个节点，怎么求对称节点，再除以2得到父节点。根据开始的描述，高位不变可以保证序号处于同一层，而将除最高位以外的其他所有位按位取反得到的就是对称位置上的节点，按位取反的操作可以通过异或1来完成，于是我们只用求出n除了最高位以外位数，假设有k位，则对称位置节点为n^((1<<k)-1)。

---

AC代码：

class Solution {
public:
    int getn(int n){
        int cnt=0;
        while (n)
        {
            cnt++;
            n/=2;
        }
        return cnt;
    }
    vector<int> pathInZigZagTree(int label) {
        vector<int>res;
        while (label>1)
        {
            res.push_back(label);
            int k=getn(label)-1;
            label^=((1<<k)-1);
            label>>=1;
        }
        res.push_back(1);
        reverse(res.begin(),res.end());
        return res;
    }
};