【北大计算概论A】【期末复习】函数

这部分的知识比较基础，但的确是后面学习的深搜和广搜的基础，所以非常重要。为了帮助大家更好的复习，本文依据课上的题目和课后作业题出一期专题。

题目一

请开发一个自上而下的模块化程序，用于完成以下任务
a) 读取两个整数数组，数组的元素未经排序。
b) 将数组元素按递增排序。
c) 将已排序的数组合并。
d) 显示已排序的列表。
使用函数来完成以上每个任务。主函数中只包含函数调用。

代码实现：分成四个函数块，可以留意数组的传递方式。

#include <iostream>
#include <algorithm> 
using namespace std;
int s1[1010], s2[1010];
int ans[2020];
void input(int a, int b) {
	for (int i = 0; i < a; i++) cin >> s1[i];
	for (int i = 0; i < b; i++) cin >> s2[i];
}
void sorts(int x1[], int x2[], int len1, int len2) {
	sort(x1, x1 + len1);
	sort(x2, x2 + len2);
}
void comb(int x1[], int x2[], int len1, int len2) {
	for (int i = 0; i < len1; i++) {
		ans[i] = x1[i];
	}
	for (int i = len1; i < len1 + len2; i++) {
		ans[i] = x2[i - len1];
	}
}
void print(int len1, int len2) {
	for (int i = 0; i < len1 + len2 - 1; i++) cout << ans[i] << " ";
	cout << ans[len1 + len2 - 1];
}
int main() {
	int x, y;
	cin >> x >> y;
	input(x, y);
	sorts(s1, s2, x, y);
	comb(s1, s2, x, y);
	print(x, y);
	return 0;
}

题目二：二进制补码

输入若干int型整数，输出每个整数的二进制补码。

代码实现：为了展现函数的用法，代码写的比较繁琐。其实补码可以直接通过(n<<i)&1来计算。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm> 
using namespace std;
int arr[32], temp[32];
void decimalToBinary(int x) {
	memset(arr, 0, sizeof(arr));
	memset(temp, 0, sizeof(temp));
	int cnt = 0;
	if (x >= 0) {
		while (x > 0) {
			temp[cnt] = x % 2;
			x /= 2;
			cnt++;
		}
		for (int i = 0; i < cnt; i++) {
			arr[31 - i] = temp[i];
		}
		for (int i = 0; i < 32; i++) cout << arr[i];
		cout << endl;
	}
	else {
		x = -x - 1;
		while (x > 0) {
			temp[cnt] = x % 2;
			x /= 2;
			cnt++;
		}
		for (int i = 0; i < cnt; i++) {
			arr[31 - i] = temp[i];
		}
		for (int i = 0; i < 32; i++) cout << 1 - arr[i];
		cout << endl;
	}
} 
int main() {
	int n;
	while (cin >> n) decimalToBinary(n);
	return 0;
}

题目三：密切数判断

任意给定两个正整数，如果这两个数的质因数均相同，那么这两个数称为密切数。例如 6 和 12，其质因数均是 2 和 3；因此，6 和 12 是一对密切数。请判断任意给定的两个正整数是否为一对密切数。若是，输出YES，若不是，输出NO 。

代码实现：考虑分别把两个数的质因数存在s1和s2的数组中，如果数组长度不同，那么不可能是密切数，如果长度相同再分别比较两个数组中的元素是否相同。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int s1[1010], s2[1010];
bool isprime(int x) {
	for (int i = 2; i <= sqrt(x); i++) {
		if (x % i == 0) return false;
	}
	return true;
}
int zhi(int arr[], int x) {
	int cnt = 0;
	for (int i = 2; i <= x; i++) {
		if (isprime(i) && x % i == 0) {
			arr[cnt] = i;
			cnt++;
		}
	}
	return cnt;
}
int main() {
	int x, y;
	char ch;
	cin >> x >> ch >> y;
	int len1 = zhi(s1, x);
	int len2 = zhi(s2, y);
	if (len1 != len2) cout << "NO" << endl;
	else {
		for (int i = 0; i < len1; i++) {
			if (s1[i] != s2[i]) {
				cout << "NO" << endl;
				return 0;
			}
		}
		cout << "YES" << endl;
	}
	return 0;
}

题目四：生理周期

人生来就有3个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度依次为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面表现出色。因为3个周期的周长不同，所以通常3个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想知道何时3个高峰落在同一天。对于每个周期，给出从当前年份的第一天开始到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。

你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次3个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现3个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。

代码实现：难点可能在于理解题意，题中的变量比较多，要耐心的捋清楚。我们用day数组记录高峰时间，如果day[i]=3，那么这一天就是三个周期都达到高峰的日子。

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int day[25000];
void gao(int p, int x) { // p是高峰在一个周期内的天数