NYOJ 1239 引水工程【prim算法】

引水工程

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难度：3

描述

南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。

整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。

现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。

你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。

输入

第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）
第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用

输出

对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。

样例输入

155 4 4 3 60 2 2 2 22 0 3 3 32 3 0 4 52 3 4 0 12 3 5 1 0

样例输出

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#include<cstdio>
#include<cstring>
#define INF 99999999
int main(){
	int t,n;
	int G[305][305], dis[305], vis[305];
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%d",&n);
		memset(G,0,sizeof(G));
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		memset(dis,0,sizeof(dis));
		int Min = INF, start,cost[305];
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			scanf("%d",&cost[i]); 
			if(cost[i] < Min){
				Min = cost[i];
				start = i;   // 找出一个自建水库花费最低的作为起点
			}
		} 
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		  for(int j = 1; j <= n; j++)
		     scanf("%d",&G[i][j]); 
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			dis[i] = G[start][i];   
		}
		vis[start] = 1;
		int cnt = 1, Minn, sum = cost[start];
		int k;
	    while(cnt < n){
	    	Minn = INF;
	    	for(int i = 1; i <= n; i++){
	    		if(!vis[i] && (dis[i] < Minn || cost[i] < Minn)){
	    			Minn = dis[i];
	    			if(Minn > cost[i]){
	    				Minn = cost[i];
					}
	    			k = i; 
				}
			}
			cnt++;
			vis[k] = 1;
			sum += Minn;
			for(int i = 1; i <= n; i++){
				if(!vis[i] && dis[i] > G[k][i])
				   dis[i] = G[k][i];
			}
		}
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}