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题面

　　题目描述

　　你来到了一个庙前，庙牌上有一个仅包含小写字母的字符串 s。

　　传说打开庙门的密码是这个字符串的一个子串 t，并且 t 既是 s 的前缀又是 s 的后缀并且还在 s 的中间位置出现过一次。

　　如果存在这样的串，请你输出这个串，如有多个满足条件的串，输出最长的那一个。

　　如果不存在这样的串，输出”Just a legend”(去掉引号)。

　　输入格式：

　　仅一行，字符串 s。

　　输出格式：

　　如题所述

　　样例输入

　　fixprefixsuffix

　　样例输出：

　　fix

　　数据范围：

　　对于 60%的数据，1$\leq$s 的长度$\leq$100

　　对于 100%的数据，1$\leq$ s 的长度$\leq$100000

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思路

　　考场想出下面这个算法，时间复杂度什么的都没有保证。但数据都很水， 所以大胆搜索。

　　先定义结构体，num为原数组下标， step为当前以此下标匹配成功的长度。

struct Step
{
    int num;
    int step;
}tmp;

　　b数组维护值为首字母的位置的下标：

for (int i = 0;i < y;i ++)
        if (ch[x] == ch[i])
            b.push(Step{i, 0});

　　若队列大小小于2，则必无解：

if (b.size() <= 2)
    {
        printf("Just a legend");
        return 0;
    }

　　然后每次将匹配长度向后推进一个，比较判断此时队列中所有元素是否仍然可行；将可行解再push进队列：

while (b.size() >= 3)
    {
        tmpb = b.front(); b.pop();
        if (tmpb.step >= now)
            now ++;
        if (ch[tmpb.num + now - 1] == ch[x + now - 1])
        {
            b.push(Step{tmpb.num, now});
            if (tmpb.num + now - 1 == y - 1 && b.size() >= 3)
                ans = max(ans, now);
        }
    }

　　这里可以更新答案：若此时的匹配存在已经匹配到末位的元素（因为从首位开始匹配，所以匹配到末位一定为原串的后缀）并且当前已经匹配成功的元素，那么就将答案更新为此元素的step：

if (ch[tmpb.num + now - 1] == ch[x + now - 1])
        {
            b.push(Step{tmpb.num, now});
            if (tmpb.num + now - 1 == y - 1 && b.size() >= 3)
                ans = max(ans, now);
        }

　　如果结果未被更新，便无解：

if (ans == -1)
    {
        printf("Just a legend");
        return ;
    }

　　其实听说正解为KMP，但考场实测24MS，只比KMP慢8MS。

但其实还是很好构造出卡这个算法的数据。
如若有一连串的“aaaaaaaaaaaaaaaaaaa”，那每次都会只否定一组，接近${\rmΘ(n^2)}$ 的时间复杂度。

代码

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream>
#define LL long long
using namespace std;
const size_t MN = 100005;

struct Step
{
    int num;
    int step;
}tmp;

char ch[MN];
int x, y;
queue < Step > b;

void solve()
{
    Step tmpb;
    int now = 0, ans = -1;
    while (b.size() >= 3)
    {
        tmpb = b.front(); b.pop();
        if (tmpb.step >= now)
            now ++;
        if (ch[tmpb.num + now - 1] == ch[x + now - 1])
        {
            b.push(Step{tmpb.num, now});
            if (tmpb.num + now - 1 == y - 1 && b.size() >= 3)
                ans = max(ans, now);
        }
    }
    if (ans == -1)
    {
        printf("Just a legend");
        return ;
    }
    for (int i = 0;i < ans;i ++)
        putchar(ch[i]);
}


int main()
{
    scanf("%s", ch);
    y = strlen(ch);
    if (y <= 2)
    {
        printf("Just a legend");
        return 0;
    }
    tmp.step = 1;
    for (int i = 0;i < y;i ++)
    {
        if (ch[x] == ch[i])
            b.push(Step{i, 0});
    }
    if (b.size() <= 2)
    {
        printf("Just a legend");
        return 0;
    }
    solve();
    return 0;
}