14、二阶信息粒度下的决策理论与方法

二阶信息粒度下的决策理论与方法

1. 传统期望效用最大化原则的不足

在决策领域，广泛使用的期望效用最大化原则存在严重缺陷。实验证据多次表明，人们会系统性地违背冯·诺伊曼 - 摩根斯坦 - 萨维奇偏好公理。为了缓解这种差异，出现了众多非期望理论，从加权效用到秩依赖效用等。

在非期望效用模型中，用于建模人类偏好的效用函数和非加性测度主要被视为实值函数，但实际上，人类偏好是不精确的，通常用自然语言描述。此外，目前缺乏处理二阶不确定性（即关于不确定性的不确定性）的方法。

2. 偏好稳定性分析

2.1 偏好表展示

下面是用于检查稳健性的偏好表（表 1）：
| CASES | (h_1) | (h_3) | (h_2) |
| — | — | — | — |
| (P(s_1)) | ([0.59;0.69]) | ([0.09;0.29]) | ([0.89;0.94]) |
| (P(s_2)) | ([0.09;0.19]) | ([0.49;0.59]) | ([0.0;0.01]) |
| (P(s_3)) | ([0.12;0.32]) | ([0.12;0.42]) | ([0.05;0.11]) |
| (U(h_1)) | 6.98 | 6.28 | 7.7 |
| (U(h_3)) | 6.48 | 6.68 | 6.85 |
| (U(h_2)) | 5.86 | 4.66 | 6.826 |

从该表可以看出，偏好是稳定的。

2.2 偏好稳定性分析的意义

偏好的稳定性对于决策至关重